算法系列04---快速排序
一、基本思路
1.先从数列中取出一个数作为基准数。
2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。
3.再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。
虽然快速排序称为分治法,但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明:挖坑填数+分治法
虽然快速排序称为分治法,但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明:挖坑填数+分治法:
二、例子演示
先来看实例吧,定义下面再给出(最好能用自己的话来总结定义,这样对实现代码会有帮助)。
以一个数组作为示例,取区间第一个数为基准数。
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
72 |
6 |
57 |
88 |
60 |
42 |
83 |
73 |
48 |
85 |
初始时,i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由于已经将a[0]中的数保存到X中,可以理解成在数组a[0]上挖了个坑,可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8,符合条件,将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了,但又形成了一个新坑a[8],这怎么办了?简单,再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数,当i=3,符合条件,将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;
数组变为:
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
48 |
6 |
57 |
88 |
60 |
42 |
83 |
73 |
88 |
85 |
i = 3; j = 7; X=72
再重复上面的步骤,先从后向前找,再从前向后找。
从j开始向前找,当j=5,符合条件,将a[5]挖出填到上一个坑中,a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找,当i=5时,由于i==j退出。
此时,i = j = 5,而a[5]刚好又是上次挖的坑,因此将X填入a[5]。
数组变为:
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
48 |
6 |
57 |
42 |
60 |
72 |
83 |
73 |
88 |
85 |
可以看出a[5]前面的数字都小于它,a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
三、对挖坑填数进行总结
1.i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2.j--由后向前找比它小的数,找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3.i++由前向后找比它大的数,找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4.再重复执行2,3二步,直到i==j,将基准数填入a[i]中。
照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码:
四、代码实现
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 class Program 2 { 3 //客户端调用 4 static void Main(string[] args) 5 { 6 int[] arr = { 1, 5, 8, 4, 6, 97, 2, 3, 11, 22, 55, 45 }; 7 QuickSort(arr,0,11); 8 for (int i = 0; i < arr.Length; i++) 9 { 10 Console.Write(arr[i] + " "); 11 } 12 Console.Read(); 13 } 14 15 //挖坑填数arr是数组,left是左边开始的位置,right,右边开始的位置 16 public static int DigHoleFillFigure(int[] arr,int left,int right) 17 { 18 int hole = arr[left]; //Hole就是挖的第一个坑 19 while (left < right) 20 { 21 //从右向左找出小于hole的元素来填arr[left] 22 while (left < right && hole <= arr[right]) 23 right--;//如果不满足条件则去找下一个元素 24 if(left<right) 25 arr[left++] = arr[right]; //满足条件了则将坑用这个元素去填,但是又出来了一个新的坑arr[right] 26 27 28 //从左向右找出大于或等于hole的无素来填上一个新坑arr[right] 29 while (left < right && hole > arr[left]) 30 left++; 31 if(left<right) 32 arr[right--] = arr[left]; 33 34 } 35 //退出时,i等于j.将hole填到这个坑中 36 arr[left] = hole; 37 38 return left; //将位置返回 39 } 40 41 //分治法 42 public static void QuickSort(int[] arr,int start,int end) 43 { 44 if (start < end) 45 { 46 if (start < end) 47 { 48 int i = DigHoleFillFigure(arr, start, end); 49 QuickSort(arr, start, i - 1);//左边的进行一次挖坑法 50 QuickSort(arr, i + 1, end); //右边进行一次挖坑排 51 } 52 53 } 54 } 55 56 }