[NOIP2019模拟赛]序列（Sequence）
题目大意
有一个序列$A_i$
• 对于 i ≥ 1，如果有$ A_i > 0、A_{i+1}> 0$ 且存在 $A_{i+2}$，那么法老可以令$ Ai$ 和 $A_{i+1}$ 减一，并令$ A_{i+2}$ 加一。
• 如果 $A_{i+2}$ 不存在，但是其余两个条件满足，那么法老仍然可以令 $A_i$ 和 $A_{i+1}$ 减一。此时这两个元素位于序列尾端，法老需要在序列尾端加入一个新的 元素，其值为 1。
问有多少可能存在的不同的序列
分析:
考场上状态设计错了...搞了一个4维的乱七八糟的东西然后放弃了...
打的爆搜还过不了最后打表才拿了20pts
记f[i][x][y]为当前是第i个位置，当前值为x，下一个值为y
转移方差：$$f[i+1][y+t][a[i+2]-t]+=f[i][x][y]$$
然后记忆化搜索就好了
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 inline int read(){ 4 int ans=0,f=1;char chr=getchar(); 5 while(!isdigit(chr)){if(chr=='-')f=-1;chr=getchar();} 6 while(isdigit(chr)) {ans=(ans<<3)+(ans<<1)+chr-48;chr=getchar();} 7 return ans*f; 8 }const int M = 105,mod=1e9+7; 9 int a[M],n,f[105][155][155]; 10 int DP(int x,int t1,int t2){ 11 if(x>=n&&t2<=0) return 1; 12 if(f[x][t1][t2]!=-1) return f[x][t1][t2]; 13 int now=0; 14 for(int i=0;i<=min(t1,t2);i++) 15 now=(now+DP(x+1,t2-i,a[x+2]+i))%mod; 16 return f[x][t1][t2]=now%mod; 17 } 18 int main(){ 19 freopen("sequence.in","r",stdin); 20 freopen("sequence.out","w",stdout); 21 int T=read(); 22 while(T--){ 23 n=read(); 24 for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); 25 memset(f,-1,sizeof(f)); 26 int Ans=DP(1,a[1],a[2]); 27 printf("%d\n",Ans); 28 } 29 return 0; 30 } 31 /* 32 3 33 3 34 2 3 1 35 2 36 2 2 37 3 38 1 2 3 39 */
