【树剖】CF916E Jamie and Tree
好吧这其实应该不是树剖...
因为只要求子树就够了，dfs就好了
大概就是记录一个全局根root
多画几幅图会发现修改时x,y以root为根时的lca为以1为根时的lca(x,y),lca(root,x),lca(root,y)中深度最大的一个
然后就可以做了
然后分类讨论当前更改操作节点x（更新即LCA(x,y),询问则就是x）和root的关系：
（接下来有关操作都以1为根）
1.x=root: 即询问/修改整颗树的权值和
2.root不在x的子树内：这样的话这里x的子树是没有被影响到的，直接修改就好了
3.root在x的子树内：画图发现（不会证明）从root到x的路径上的最后一个节点（不包括root和x）的子树是不要修改的，其他都要修改，这里用一下容斥就好了
维护区间和用线段树，lca用倍增（因为后面倍增还可以用来求路径，方便）
大概就好了
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define int long long 3 #define writeln(x) write(x),puts("") 4 using namespace std; 5 inline int read(){ 6 int ans=0,f=1;char chr=getchar(); 7 while(!isdigit(chr)){if(chr=='-') f=-1;chr=getchar();} 8 while(isdigit(chr)){ans=(ans<<3)+(ans<<1)+chr-48;chr=getchar();} 9 return ans*f; 10 }void write(int x){ 11 if(x<0) putchar('-'),x=-x; 12 if(x>9) write(x/10); 13 putchar(x%10+'0'); 14 }const int M = 1e5+5; 15 int head[M],ver[M<<1],nxt[M<<1],tot,n,m,dfn[M],b[M],a[M],fa[M][22],sz[M],T,dep[M],s[M<<2],lz[M<<2],root,x,y,z,t,ans; 16 inline void add(int x,int y){ver[++tot]=y,nxt[tot]=head[x],head[x]=tot;} 17 void dfs(int x,int f){ 18 dfn[x]=++T,fa[x][0]=f,b[dfn[x]]=a[x],dep[x]=dep[f]+1,sz[x]=1; 19 for(int i=1;(1<<i)<=dep[x];i++)fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1]; 20 for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){ 21 if(ver[i]==f) continue; 22 dfs(ver[i],x); 23 sz[x]+=sz[ver[i]]; 24 } 25 } 26 int LCA(int x,int y){ 27 if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); 28 for(int i=20;i>=0;i--)if(dep[x]-(1<<i)>=dep[y]) x=fa[x][i]; 29 if(x==y) return x; 30 for(int i=20;i>=0;i--) 31 if(fa[x][i]!=fa[y][i]) 32 x=fa[x][i],y=fa[y][i]; 33 return fa[x][0]; 34 } 35 #define ls (i<<1) 36 #define rs (i<<1|1) 37 #define mid (l+r>>1) 38 inline void Push_Up(int i){s[i]=s[ls]+s[rs];} 39 inline void Push_Down(int i,int l,int r){ 40 if(!lz[i]) return; 41 s[ls]+=lz[i]*(mid-l+1); 42 s[rs]+=lz[i]*(r-mid); 43 lz[ls]+=lz[i],lz[rs]+=lz[i]; 44 lz[i]=0; 45 } 46 void Build(int i,int l,int r){ 47 if(l==r) return (void)(s[i]=b[l]); 48 Build(ls,l,mid),Build(rs,mid+1,r); 49 Push_Up(i); 50 } 51 void Update(int i,int l,int r,int ql,int qr,int x){ 52 if(ql<=l&&r<=qr)return (void)(s[i]+=(r-l+1)*x,lz[i]+=x); 53 Push_Down(i,l,r); 54 if(ql<=mid) Update(ls,l,mid,ql,qr,x); 55 if(qr>mid) Update(rs,mid+1,r,ql,qr,x); 56 Push_Up(i); 57 } 58 int Query(int i,int l,int r,int ql,int qr){ 59 if(ql<=l&&r<=qr) return s[i]; 60 int ans=0;Push_Down(i,l,r); 61 if(ql<=mid) ans+=Query(ls,l,mid,ql,qr); 62 if(qr>mid) ans+=Query(rs,mid+1,r,ql,qr); 63 return ans; 64 } 65 inline int Get_Point(int x,int y){ 66 int l1=LCA(x,y),l2=LCA(x,root),l3=LCA(y,root); 67 if(dep[l1]<dep[l2]) swap(l1,l2); 68 if(dep[l1]<dep[l3]) swap(l1,l3); 69 return l1; 70 } 71 inline Get(int x,int d){for(int i=20;i>=0;i--) if((1<<i)&d) x=fa[x][i];return x;} 72 inline void Solve_1(){ 73 x=read(),y=read(),z=read(); 74 t=Get_Point(x,y); 75 if(t==root) return (void)(Update(1,1,n,1,n,z)); 76 if(dfn[t]>dfn[root]||dfn[t]+sz[t]-1<dfn[root]) return (void)(Update(1,1,n,dfn[t],dfn[t]+sz[t]-1,z)); 77 int tmp=Get(root,dep[root]-dep[t]-1); 78 Update(1,1,n,1,n,z);Update(1,1,n,dfn[tmp],dfn[tmp]+sz[tmp]-1,-z); 79 } 80 inline void Solve_2(){ 81 x=read(); 82 if(x==root) return (void)(writeln(Query(1,1,n,1,n))); 83 if(dfn[x]>dfn[root]||dfn[x]+sz[x]-1<dfn[root]) return (void)(writeln(Query(1,1,n,dfn[x],dfn[x]+sz[x]-1))); 84 int tmp=Get(root,dep[root]-dep[x]-1); 85 ans=Query(1,1,n,1,n);ans-=Query(1,1,n,dfn[tmp],dfn[tmp]+sz[tmp]-1); 86 writeln(ans); 87 } 88 signed main(){ 89 n=read(),m=read(); 90 for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); 91 for(int i=1;i<n;i++)x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x); 92 dfs(1,0);Build(1,1,n);root=1; 93 while(m--){ 94 int opt=read(); 95 if(opt==1) root=read(); 96 if(opt==2) Solve_1(); 97 if(opt==3) Solve_2(); 98 } 99 return 0; 100 }
