[Ceoi2016|BZOJ4936] Match

哈希+分治+stack

题目：

给你一个由小写字母组成的字符串s，要你构造一个字典序最小的（认为左括号的字典序比右括号小）合法的括号 
序列与这个字符串匹配，字符串和括号序列匹配定义为：首先长度必须相等，其次对于一对匹配的左括号和右括号 
i,j，必须有s[i]==s[j] 
无解输出-1

 

很坑：括号配对原来是最近的左括号右括号算一对...我以为随便怎么配只要左括号右括号数量相等且能左右分离就好了...

首先是判断无解情况：开一个stack，碰到和top相同的弹掉，如果最后stack不空就必然无解

 

然后是分治即可

显然对于Solve(l,r)的l元素的'('我们要找离其最远的')'，当然这是要可行的前提下

难点是如何判断可行情况：在记录stack的情况下维护hash，出栈减掉，入栈加上，当Hash(l-1)==Hash(r)的时候(l,r)是可行区间

至于分治写起来就不难了

std好像是map，但是昨天写了一晚上的hash，就直接打hash了

而且用map在这里反而比hash要复杂！

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
using namespace std;
inline int read(){
    int ans=0,f=1;char chr=getchar();
    while(!isdigit(chr)){if(chr=='-')f=-1;chr=getchar();}
    while(isdigit(chr)) {ans=(ans<<3)+(ans<<1)+chr-48;chr=getchar();}
    return ans*f;
}const int M=1e5+5,B=131;
ull f[M],p[M],now;
char s[M],st[M],ans[M];
int top,n;
void Solve(int l,int r){
    if(l>=r) return;
    for(int p=r;;p--)
        if(s[l]==s[p]&&f[l-1]==f[p]&&(p==r||f[p]==f[r])){
            ans[l]='(',ans[p]=')';
            Solve(l+1,p-1);
            p<r?Solve(p+1,r):Solve(2,1);
            break;
        }
}
int main(){
    freopen("match.in","r",stdin);
    freopen("match.out","w",stdout);
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=p[i-1]*B;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(s[i]==st[top])    now-=p[top--]*(s[i]-'a'+1);
        else now+=p[++top]*(s[i]-'a'+1),st[top]=s[i];
        f[i]=now;
    }if(top) return puts("-1"),0;
    Solve(1,n);
    printf("%s",ans+1);
    return 0;
}