LuoguP3398 仓鼠找sugar
竞赛课想找一道水一点的tarjan题，看看这么久没做题手感有没有掉...
结果这题貌似不是tarjan啊...应该是LCA...假的标签！！
一遍过样例+一遍AC祭（好吧这么水的题也没啥好开心的）
大概就是给一棵树，和两条路径，判断两条路径有无公共顶点。
随便画一棵树，然后会发现，两条路径有公共部分的话，必定有一条路径（的两个端点）的LCA在另一条路径上
这样我们只要判断一个节点是否在一条路径上即可
然后联想到绝对值的几何意义（反正我是这么想到的...）满足以下规律的才有可能满足节点lca在路径a-b上
$$dis(lca,a)+dis(lca,b)==dis(a,b)$$
注意:要判断两次，因为有可能是LCA(a,b)在c-d上，也有可能是LCA(c,d)在a-b上
然后我打的树剖LCA，看着不爽的可以换成自己LCA啦
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #define writeln(x) write(x),puts("") 5 #define writep(x) write(x),putchar(' ') 6 using namespace std; 7 inline int read(){ 8 int ans=0,f=1;char chr=getchar(); 9 while(!isdigit(chr)){if(chr=='-') f=-1;chr=getchar();} 10 while(isdigit(chr)){ans=(ans<<3)+(ans<<1)+chr-48;chr=getchar();} 11 return ans*f; 12 }void write(int x){ 13 if(x<0) putchar('-'),x=-x; 14 if(x>9) write(x/10); 15 putchar(x%10+'0'); 16 }const int M = 1e5+5; 17 int head[M],ver[M<<1],nxt[M<<1],tot,n,m,idx[M],fa[M],son[M],sz[M],tp[M],dep[M]; 18 inline void add(int x,int y){ver[++tot]=y;nxt[tot]=head[x];head[x]=tot;} 19 void dfs1(int x,int f){ 20 fa[x]=f,dep[x]=dep[f]+1;sz[x]=1; 21 for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){ 22 if(ver[i]==f) continue; 23 dfs1(ver[i],x); 24 sz[x]+=sz[ver[i]]; 25 if(sz[son[x]]<sz[ver[i]]) son[x]=ver[i]; 26 } 27 }int t; 28 void dfs2(int x,int topf){ 29 tp[x]=topf,idx[x]=++t; 30 if(!son[x]) return; 31 dfs2(son[x],topf); 32 for(int i=head[x];i;i=nxt[i]) 33 if(!idx[ver[i]]) dfs2(ver[i],ver[i]); 34 } 35 int LCA(int x,int y){ 36 while(tp[x]!=tp[y]){ 37 if(dep[tp[x]]<dep[tp[y]]) swap(x,y); 38 x=fa[tp[x]]; 39 }if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); 40 return x; 41 } 42 int DIS(int x,int y){return dep[x]+dep[y]-2*dep[LCA(x,y)];} 43 inline bool check(int a,int b,int c,int d){ 44 int x=LCA(a,b); 45 if(DIS(x,c)+DIS(x,d)==DIS(c,d)) return 1; 46 return 0; 47 } 48 int main(){ 49 n=read(),m=read(); 50 for(int i=1,x,y;i<n;i++){ 51 x=read(),y=read(); 52 add(x,y),add(y,x); 53 }dfs1(1,0),dfs2(1,1); 54 while(m--){ 55 int a=read(),b=read(),c=read(),d=read(); 56 if(check(a,b,c,d)||check(c,d,a,b)) puts("Y"); 57 else puts("N"); 58 } 59 return 0; 60 }
