[模拟赛]提高2019-05-19
并不知道今天有比赛
比赛13:15开始，然而13:35才到机房...
只有我和jjc...
于是想起数学作业单元AB还没改...又改+订正了好久...
14:15左右被通知去机房3打比赛...
然后忙着把剩下的题写完之后有人来QQ找我...
回复了一下...本来想着晚上再说的...结果貌似那个人下线了...
总之大概14:30左右开始的比赛...
%%%MinamotoAK虐全场%%%初二神仙lch%%%
又掉rating了....
第一题：
好像很水的样子...
水了个树形DP...
然鹅样例RE了...
忘记return了...
既然好像大家都做出来了...就不具体写了...
貌似才不到30min，理所当然的去上了个厕所...
第二题：
题目描述
nodgd 的粉丝太多了，每天都会有很多人排队要签名。 今天有𝑛个人排队，每个人的身高都是一个整数，且互不相同。很不巧，nodgd 今天去 忙别的事情去了，就只好让这些粉丝们明天再来。同时 nodgd 提出了一个要求，每个人都 要记住自己前面与多少个比自己高的人，以便于明天恢复到今天的顺序。 但是，粉丝们或多或少都是有些失望的，失望使她们晕头转向、神魂颠倒，已经分不清 楚哪一边是“前面”了，于是她们可能是记住了前面比自己高的人的个数，也可能是记住了后 面比自己高的人的个数，而且他们不知道自己记住的是哪一个方向。 nodgd 觉得，即使这样明天也能恢复出一个排队顺序，使得任意一个人的两个方向中至 少有一个方向上的比他高的人数和他记住的数字相同。可惜𝑛比较大，显然需要写个程序来 解决，nodgd 很忙，写程序这种事情就交给你了。
Input
第一行输入一个整数𝑛，表示指令的条数。 接下来𝑛行，每行两个整数𝑎𝑖,𝑏𝑖，表示一个人的身高和她记住的数字，保证身高互不相 同。
Output
输出一行，这个队列里从前到后的每个人的身高。如果有多个答案满足题意，输出字典 序最小。如果不存在满足题意的排列，输出“impossible”（不含引号）。
看到数据范围1e5反而松了一口气...不是DP...
如果是DP的话现在的状态应该写不出来...
那应该是是某个神奇的数据结构维护了吧...
然而想不出来...
于是先打了一个$O(n!*n^2)$的暴力...
貌似题面没有数据范围...不知道有几分...最多30分吧...
然后看了T3期望？
看数据范围像是DP...瞪了好久...然后写了n特别小的数据（没错...n=1和n=2的手玩数据）...
然后回去看T2...
貌似有点思路，好像可以离散了之后搞到权值线段树上去...
然而既没有进展了...
后来在比赛结束还有1h的时候打了一个$O(n^3)$的暴力...
大概就是先把最小的元素确定位置，再是次小的...以此类推（因为之后放的每个数都会比这个大诶，所以只要是空位就是比它大的）
这里是代码:(告诉你们个秘密:$n^3$过了1000的数据)
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<iostream> 5 #include<ctime> 6 using namespace std; 7 inline int read(){ 8 int ans=0,f=1;char chr=getchar(); 9 while(!isdigit(chr)){if(chr=='-') f=-1;chr=getchar();} 10 while(isdigit(chr)) {ans=(ans<<3)+(ans<<1)+chr-48;chr=getchar();} 11 return ans*f; 12 }const int M=1e5+5; 13 struct P{int a,b;}a[M]; 14 int n,rk[M],p[M]; 15 int v[M]; 16 bool operator <(const P &x,const P &y){return x.a<y.a;} 17 int main(){ 18 n=read(); 19 for(int i=1;i<=n;++i) a[i].a=read(),a[i].b=read(); 20 sort(a+1,a+n+1); 21 for(int i=1;i<=n;i++) rk[i]=a[i].a,a[i].a=i; 22 int pos1=min(a[1].b+1,n-a[1].b); 23 p[pos1]=a[1].a; 24 v[pos1]=1; 25 for(int i=2;i<=n;i++){ 26 int ff=0; 27 int x=a[i].a,y=a[i].b; 28 for(int j=1;j<=n;j++){ 29 if(v[j]) continue; 30 int cnt1=0; 31 for(int k=1;k<j;k++) if(!v[k]) ++cnt1; 32 int cnt2=n-i-cnt1; 33 if(cnt1==y||cnt2==y){ 34 v[j]=1; 35 p[j]=i; 36 ff=1; 37 break; 38 } 39 } 40 if(!ff){ 41 puts("impossible"); 42 return 0; 43 } 44 } 45 for(int i=1;i<=n;i++){ 46 cout<<rk[p[i]]<<" "; 47 } 48 return 0; 49 }
本来打算优化成$n^2logn$的，然而死活调不出来...
然而出来大家都说T2打了$n^2$的暴力...还有初二、初三的神仙用线段树、平衡树切掉了...
正解：
bztMinamoto和Sinner的做法是平衡树...然鹅平衡树暂时只是入了个门...先不考虑这个算法了
确实可以用线段树做...思路也和我想的一样...然而这个做法把我$n^3$中的$n^2$优化成了$logn$%%%
思路是一样的，就是每次把第i个小的数字插进去的时候直接在更新线段树的时候搞...
1 #pragma GCC optimize(3) 2 #pragma GCC optimize("Ofast") 3 #include<cstdio> 4 #include<iostream> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #define writeln(x) write(x),puts("") 8 #define writep(x) write(x),putchar(' ') 9 using namespace std; 10 inline int read(){ 11 int ans=0,f=1;char chr=getchar(); 12 while(!isdigit(chr)){if(chr=='-') f=-1;chr=getchar();} 13 while(isdigit(chr)){ans=(ans<<3)+(ans<<1)+chr-48;chr=getchar();} 14 return ans*f; 15 }void write(int x){ 16 if(x<0) putchar('-'),x=-x; 17 if(x>9) write(x/10); 18 putchar(x%10+'0'); 19 }const int M=1e5+5; 20 int n,rk[M],s[M<<2],L[M<<2],R[M<<2]; 21 struct P{int a,b;}a[M]; 22 bool operator <(const P &x,const P &y){return x.a<y.a;} 23 #define ls (i<<1) 24 #define rs (i<<1|1) 25 #define mid (l+r>>1) 26 void Build(int i,int l,int r){ 27 s[i]=r-l+1;L[i]=l,R[i]=r; 28 if(l==r) return; 29 Build(ls,l,mid),Build(rs,mid+1,r); 30 } 31 void Insert(int i,int k,int h){ 32 --s[i]; 33 if(L[i]==R[i]) return (void)(rk[L[i]]=h); 34 if(s[ls]>=k) Insert(ls,k,h); 35 else Insert(rs,k-s[ls],h); 36 } 37 int main(){ 38 n=read(); 39 for(int i=1;i<=n;++i) a[i].a=read(),a[i].b=read(); 40 sort(a+1,a+n+1),Build(1,1,n); 41 for(int i=1;i<=n;++i){ 42 if(a[i].b>n-i){puts("impossible");return 0;} 43 int pos=a[i].b+1; 44 pos=min(pos,n-a[i].b-i+1); 45 Insert(1,pos,a[i].a); 46 } 47 for(int i=1;i<=n;++i) writep(rk[i]); 48 return 0; 49 }
