[BZOJ1076][SCOI2008]奖励关

莫名感觉像背包...

对每一个轮的每一个物品，你可以选或者不选，选的话要满足一个条件

n<=15考虑状压,dp[i][s]表示选到第几轮，s代表当前已选的物品

记忆化搜索没错了...

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
inline int read(){
    int ans=0,f=1;char chr=getchar();
    while(!isdigit(chr)){if(chr=='-') f=-1;chr=getchar();}
    while(isdigit(chr)){ans=(ans<<3)+(ans<<1)+chr-48;chr=getchar();}
    return ans*f;
}int n,m,a[16],S[16][16],x,MIN;double dp[106][1<<16];
double dfs(int x,int s){
    if(x>m) return 0;
    if(dp[x][s]>MIN+1) return dp[x][s];
    dp[x][s]=0;
    for(int i=(1),ff=1;i<=n;i++,ff=1){
        for(int j(1);j<=n;j++)if(S[i][j]&&!(s&(1<<j-1))){ff=0;break;}//若不满足选这个物品的条件则退出 
        if(ff)    dp[x][s]+=max(dfs(x+1,s|(1<<i-1))+a[i],dfs(x+1,s));//当前这个物品满足条件，我们可以选择也可以不选 
        else dp[x][s]+=dfs(x+1,s);//不满足条件，只能不选 
    }return dp[x][s]=dp[x][s]/n;//返回,由于求得是期望，要乘上概率，换算一下就是除以n 
}int main(){
    memset(dp,0xcf,sizeof(dp));MIN=dp[0][0];
    m=read(),n=read();
    for(int i(1);i<=n;i++){
        a[i]=read();x=read();
        while(x) S[i][x]=1,x=read();
    }printf("%.6lf",dfs(1,0));
    return 0;
}