[BZOJ1721][Usaco2006 Mar]Ski Lift 缆车支柱

日常吐槽：最大值赋太大79分卡了好久好久

 

算法：DP

 

分析：数学分析一下即可

最优解肯定是介个样子的：

 

抽象一点的话：

 

 

也就是说两个点（i,j）之间如果能够连上线，则必定中间点对（i,k(k∈(i,j))）没有斜率比它（i,j）大的

然后DP暴力更新，O(NM)---->O(N^2)

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
inline int read(){
    char chr=getchar();    int f=1,ans=0;
    while(!isdigit(chr)) {if(chr=='-') f=-1;chr=getchar();}
    while(isdigit(chr))  {ans=(ans<<3)+(ans<<1);ans+=chr-'0';chr=getchar();}
    return ans*f;
}int n,m,h[5005],dp[5005];long double k,maxn;
signed main(){
    n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;i++)h[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)dp[i]=9223372036854775803ll;dp[1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        maxn=-2147483647;
        for(int j=1;i+j<=n&&j<=m;j++)
            k=(h[i+j]-h[i])*1.0/(j*1.0),(k>=maxn)?(dp[i+j]=min(dp[i+j],dp[i]+1),maxn=k):1;
    }cout<<dp[n];
    return 0;
}