世界线(bzoj2894)(广义后缀自动机)
由于春希对于第二世代操作的不熟练，所以刚使用完\(invasion process\)便掉落到了世界线之外，错综复杂的平行世界信息涌入到春希的意识中。春希明白了事件的真相。
在一个冬马与雪菜同时存在的世界里，傲娇的冬马最终还是博得了春希的内心。然而看着好友雪菜的消瘦，内心愧疚的冬马启动了第二世代操作，想找到一个雪菜最终成功的世界，却发现哪里都没有。绝望的冬马决定耗尽自己全部的第二世代操作点数，自创一个没有自己只有雪菜与春希的世界。
虽然这个世界一开始效果很好，春希与雪菜很快的被命运撮合在了一起，然而没有了冬马的雪菜，如没有了大海的沙滩，失去了傍依。
虽然世界里没有冬马的存在，但是由于冬马创造时的疏忽，这个世界里的雪菜依然存在着因独占春希而产生的对冬马的愧疚感，这种愧疚感折磨着雪菜，最终雪菜选择了自毁忘记春希。
看着这一切的春希深知不管是三个人一起的快乐，还是两个人独处的甜蜜，都无法消除冬马与雪菜内心的自责，无论如何修改世界，三人都只会更加痛苦，于是春希使用了自己剩余的全部操作点数，念出了\(key world:WhiteAlbum2\)，开始了\(initialization process\).
在\(initialization process\)中，春希需要整理世界线，才能回归原本的世界。
世界线是一棵根节点为1的树，每个节点为1个字符。规定树上的子串为从某个节点（不一定是1号节点）出发往其子节点走所形成的字符串。每一个子串相当于一个平行世界，要想重构世界，就需要知道两个信息：
- 不同子串的个数
- 将不同的子串排序后，字典序第\(k-1\)小的子串。
如图所示为一个世界线的样例，从\(4->5\)的子串为\(bb\),\(1->5\)的为\(abb\)
Input
第一行两个整数\(n\)，\(q\)表示节点个数以及询问个数
第二行\(n\)个字符，表示编号为\(i\)的字符是什么。
接下来\(n-1\)行表示一棵树。
接下来\(q\)行，每行一个整数\(k\)
Output
第一行为不同支付串个数。
接下来q行为q个询问的答案(注意输出的是第\(k-1\)小的子串，如果\(k=1\)请直接换行)，如果不存在（不包括\(k=1\)）输出\(-1\).
Sample Input
8 1
abcbbaca
1 2
2 3
1 4
4 5
4 6
4 7
1 8
5
Sample Output
12
aba
Hint
12%：\(n<=10\)
另有48%为一条链;
100%: \(n<=250000\),\(q<=50000\).
题意：
给出一棵\(trie\)树，求出上面所有字符串的本质不同的子串的总数（算上空串），并求出其中的第\(k\)大子串。
题解：
给每个节点记录一个\(last\)，每次加入字符的时候把\(last\)设为其父节点记录的\(last\)，然后就可以像普通的后缀自动机一样建了。最后找第\(k\)小的子串如这个就行了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=600010;
int n,q;
int tot,bian[N<<1],nxt[N<<1],head[N];
inline void add(int x,int y){
tot++,bian[tot]=y,nxt[tot]=head[x],head[x]=tot;
}
char s[N];
int a[N],c[N];
struct SAM{
int lst[N],last,cnt,now;
long long size[N];
int ch[N][26],fa[N<<1],l[N<<1];
void ins(int c){
if(ch[last][c]&&l[ch[last][c]]==l[last]+1){
last=ch[last][c];
return;
}
int p=last,np=++cnt;last=np;l[np]=l[p]+1;
for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=np;
if(!p)fa[np]=1;
else{
int q=ch[p][c];
if(l[p]+1==l[q])fa[np]=q;
else{
int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1;
memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof ch[q]);
fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;
for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;
size[nq]=1;
}
}
size[np]=1;
}
void dfs(int x,int f){
last=lst[f];
now=x;
ins(s[x]-'a');
lst[x]=last;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
int y=bian[i];
if(f==bian[i])continue;
dfs(y,x);
last=lst[x];
}
}
void build(){
lst[0]=1;cnt=1;
dfs(1,0);
}
void calc(){
int ans=0;
for(int i=1;i<=cnt;++i)c[l[i]]++;
for(int i=1;i<=cnt;++i)c[i]+=c[i-1];
for(int i=1;i<=cnt;++i)a[c[l[i]]--]=i;
for(int i=cnt;i;--i){
int p=a[i];
for(int j=0;j<26;++j){
if(ch[p][j])size[p]+=size[ch[p][j]];
}
}
}
void find(int k){
int p=1;
while(k){
int a=0;
while(k>size[ch[p][a]]&&a<26){
if (ch[p][a]) k-=size[ch[p][a]];
a++;
}
putchar('a'+a);k--;
p=ch[p][a];
}
}
}sam;
int main(){
cin>>n>>q;
cin>>s+1;
for(int i=1;i<n;++i){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
sam.build();
sam.calc();
long long sm;
cout<<(sm=sam.size[1]+1)<<endl;
while(q--){
long long k;
scanf("%lld",&k);
if(k==1){
puts("");
}else{
if(k>sm)puts("-1");
else sam.find(k-1),putchar('\n');
}
}
}
