数据结构之折半查找

数据结构之--折半查找

定义：折半查找技术，也就是二分查找。它的前提是线性表中的记录必须是关键码有序（通常从大到小有序），线性表必须采用顺序存储。折半查找的基本思想是：取中间记录作为比较对象，若给定值与中间记录的关键字，则在中间记录的关键字相等，则查找成功；若给定值小于中间记录的作伴去继续查找；若给定值大于中间记录的关键字，则在中间记录的右半区继续查找。不断重复上述过程，直到查找成功，或所有查找区域无记录，查找失败为止。

图解：

时间复杂度：由于具有n个节点的完全二叉树的深度为⌊log₂n⌋+1，尽管折半查找判定二叉树并不是完全二叉树，但同样相同的推导可以得出，最坏的情况查找到关键字或者查找失败的次数为⌊log₂n⌋+1。因此我们折半算法的时间复杂度为：O(logn)，它显然远远好于顺序查找的O(n)的时间复杂度了。

#include<stdio.h>

int Binary_Search(int *a,int n,int key){

　　int low,mid,high;

　　low = 1;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/*定义最低下表为记录首位*/

　　high = n;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /*定义最高下表为记录末位*/

　　while(low<=high){

　　　　mid=(low+high)/2;　　　　　　　　　　　　　　/*折半*/

　　　　if(key<a[mid])　　　　　　　　　　　　　　　　　/*若查找值比中值小*/

　　　　　　high=mid-1;　　　　　　　　　　　　　　　　/*最高下标调整到中位下标小一位*/

　　　　else if(key>a[mid])　　　　　　　　　　　　　　　　​/*若查找值比中值大*/

　　　　　　low=mid+1;　　　　　　　　　　　　　　　　　 ​/*最低下标调整到中值位下标大一位*/

　　　　else

　　　　　　return mid;　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ​/*若相等说明mid即为查找到的位置*/

　　}

　　return 0;

}

void main(){

　　int num[] = {0,1,16,24,35,47,59,62,73,88,99};

　　int result = Binary_Search(num,sizeof(num)/sizeof(num[0])-1,62);

　　printf("查找结果为:%d\n",result);

}

运行结果为：