总结各种RGB转YUV的转换公式

最近在学习视频的颜色空间转换，由于摄像机拍出来的视频很多都是用YUV格式保存的，而颜色空间的转换必须在RGB颜色模型上才能完成，所以第一步自然就是将YUV颜色模型转成RGB颜色模型。在网上查到了许多的YUV与RGB互转的公式，但是总觉得有些杂乱，没有系统的总结。

首先说一说YUV颜色模型，单单就YUV颜色模型来说，就有很多中叫法，而且总是让人颇感困惑。一般来讲，我们把YUV、Y`UV、YCbCr, YPbPr包含在YUV颜色模型的范围内，其中Y都表示亮度，UV表示两个色度分量，但是具体的颜色模型的用途又各不相同，当然，他们与RGB的互转公式也就不尽相同。那就先说说这些不同叫法的YUV的用途和由来。在电视系统发展的早期，YUV和Y`UV都是颜色信息的模拟信号编码形式，虽然Y和Y`都表示亮度，但是两种亮度的意义却天差地别，Y用来代指luminance,表示的是自然颜色的亮度，而Y`代指luma，表示的是经过伽马压缩之后电信号的强度。在现在的计算机系统中，YUV一般用来代指YCbCr,用来表示文件的编码格式，用于数字视频的编码，而YPbPr颜色模型常常用在模拟分量视频中。所以YUV颜色模型到RGB颜色模型的转换，应该对应两种方式，分别是模拟YUV->模拟RGB、数字YUV->数字RGB。不过因为标清、高清、以及超清幅面，YUV转RGB的权重值各不相同，需要将模拟信号和数字信号再做一次幅面划分，就出现了2*3 = 6，6中转换公式。

1.模拟YUV->模拟RGB

　　1) BT601(标清国际定义)

 //*********************BT601***********************************//
 //  Y = 0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B	        　　　　 //
 // Pb =-0.169 * R - 0.331 * G + 0.500 * B	                //
 // Pr = 0.500 * R - 0.439 * G - 0.081 * B	                //
 //  R = Y + 1.402* Pr                    　　　　　　　　　　　　　// 
 //  G = Y - 0.344 * Pb  - 0.792* Pr　　 　　　　　　　　　　　　　　// 
 //  B = Y + 1.772 * Pb                    　　　　　　　　　　　　 // 
 //*********************BT601***********************************//

　　2)BT709(高清)

  //*********************BT601***********************************//
  //  Y = 0.213 * R + 0.715 * G + 0.072 * B	        　　　　  //
  // Pb =-0.115 * R - 0.385 * G + 0.500 * B	                 //
  // Pr = 0.500 * R - 0.454 * G - 0.046 * B	                 //
  //  R = Y + 1.402* Cr                    　　　　　　　　　　　　　// 
  //  G = Y - 0.344 * Cb  - 0.792* Cr　　 　　　　　　　　　　　　　　// 
  //  B = Y + 1.772 * Cb                    　　　　　　　　　　　　 // 
  //*********************BT601***********************************//

2 数字YUV->数字RGB

　　1)BT601

//*********************BT601***********************************//
//  Y = 16  + 0.257 * R + 0.504 * g + 0.098 * b	               //
// Cb = 128 - 0.148 * R - 0.291 * g + 0.439 * b	               //
// Cr = 128 + 0.439 * R - 0.368 * g - 0.071 * b	               //
//  R = 1.164 *(Y - 16) + 1.596 *(Cr - 128)                    // 
//  G = 1.164 *(Y - 16) - 0.392 *(Cb - 128) - 0.812 *(Cr - 128)// 
//  B = 1.164 *(Y - 16) + 2.016 *(Cb - 128)                    // 
//*********************BT601***********************************//

　　2)BT709

//*********************BT709***********************************//
//  Y = 16  + 0.183 * R + 0.614 * g + 0.062 * b	               //
// Cb = 128 - 0.101 * R - 0.339 * g + 0.439 * b	               //
// Cr = 128 + 0.439 * R - 0.399 * g - 0.040 * b	               //
//  R = 1.164 *(Y - 16) + 1.792 *(Cr - 128)                    // 
//  G = 1.164 *(Y - 16) - 0.213 *(Cb - 128) - 0.534 *(Cr - 128)// 
//  B = 1.164 *(Y - 16) + 2.114 *(Cb - 128)                    // 
//*********************BT709***********************************//

至于超清幅面的计算公式，大家可以按照下面的推导方式自己推导一下。

模拟RGB转YUV的推导公式 ： 

Wr + Wg + Wb = 1; UMax = 0.5; VMax = 0.5 
Y  = Wr * R + Wg * G + Wb * B;
Pb = Umax * (B - Y) / (1 - Wb);
Pr = Vmax * (R - Y) / (1 - Wr);

　　

数字RGB转YUV的推导公式：

Wr + Wg + Wb = 1; Umax = Vmax = 0.5; 
Y = 16 + 219 * (Wr * R  + Wg * G + Wb * B)   / 255;
Cb = 128 + 224 * (Umax * (B - Y) / (1 - Wb)) / 255;
Cr = 128 + 224 * (Vmax * (R - Y) / (1 - Wr)) / 255;

　　

BT601 Wr = 0.299 Wg = 0.587 Wb = 0.114

BT709 Wr  = 0.2126 Wg = 0.7152 Wb = 0.0722

BT2020 Wr = 0.2627 Wg = 0.678 Wb = 0.0593