[luoguP1415] 拆分数列(DP)
t(i,j)表示下标从i到j的数
d[i]表示以i结尾的最小的数的下标
d[i]=max(j) (1<=j<=i && t(d[j-1],j-1)<t(j,i))
这样从1到n一遍DP可以求出末尾最小的数
f[i]表示以i开头的最大的数的下标
f[i]=max(j) (i<=j<=n && t(i,j)<t(j+1,d[j+1]))
边界为f[d[n]]=n
这样从d[n]-1到1一遍DP可以求出开头最大的数,第二个最大的数。。。
注意前导0的情况
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 | #include <cstdio> #include <cstring> #define N 1001 int n; char s[N]; int d[N], f[N]; //d[i]表示以i结尾的数,满足条件的最小数 //f[i]表示以i开头的数,满足条件的最大数 //s[i][j]表示从i到j的数是多少 inline int cmp( int x1, int y1, int x2, int y2) { int i, j; while (s[x1] == '0' ) x1++; while (s[x2] == '0' ) x2++; if (y1 - x1 == y2 - x2) { for (i = x1, j = x2; i <= y1; i++, j++) { if (s[i] > s[j]) return 1; if (s[i] < s[j]) return 2; } return 0; } if (y1 - x1 > y2 - x2) return 1; if (y1 - x1 < y2 - x2) return 2; } int main() { int i, j, k; scanf ( "%s" , s + 1); n = strlen (s + 1); for (i = 1; i <= n; i++) for (j = i; j >= 1; j--) if (cmp(j, i, d[j - 1], j - 1) == 1) { d[i] = j; break ; } while (s[d[n] - 1] == '0' ) d[n]--; for (i = d[n]; i <= n; i++) f[i] = n; for (i = d[n] - 1; i >= 1; i--) { k = n; for (j = i; j <= n; j++) if (cmp(i, j, j + 1, f[j + 1]) == 2) k = j; f[i] = k; } if (cmp(1, n, d[n], n) == 0) { printf ( "%s" , s + 1); return 0; } j = 1; while (j <= n) { for (i = j; i <= f[j]; i++) printf ( "%c" , s[i]); j = f[j] + 1; if (j <= n) putchar ( ',' ); } return 0; } |
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