LightOj 1090 - Trailing Zeroes (II)---求末尾0的个数

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1090

题意：给你四个数 n, r, p, q 求C(n, r) * p^q的结果中末尾0的个数;(1<=n, r, p, q <= 10^6, r ≤ n)

 

要求末尾0的个数，一定和2和5有关，例如num1 * num2结果中末尾0的个数可以表示成min(num1中2的个数+num2中2的个数, num1中5的个数+num2中5的个数);

对于C(n, r)中0的2的个数可以写成f[n]-f[r]-f[n-r]，其中f[i]表示i!中2的个数;打表求出 f 即可

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
typedef long long LL;
#define N 1000001
using namespace std;
const double eps = 1e-6;

int f[N], g[N]; ///f[i]表示i!中共有多少个2, g[i]表示i!有多少个5;

void Init()
{
    int x = 0, y = 0;
    for(int i=1; i<N; i++)
    {
        int n = i;
        while(n%2 == 0)
        {
            x ++;
            n /= 2;
        }
        n = i;
        while(n%5 == 0)
        {
            y ++;
            n /= 5;
        }
        f[i] = x;
        g[i] = y;
    }
}

int main()
{
    Init();

    int T, t = 1;
    scanf("%d", &T);
    while(T --)
    {
        int p, q, n, r;
        scanf("%d %d %d %d", &n, &r, &p, &q);
        int ans1, ans2, ans;
        ans1 = f[n]-f[r]-f[n-r] + q*(f[p]-f[p-1]);
        ans2 = g[n]-g[r]-g[n-r] + q*(g[p]-g[p-1]);
        ans = min(ans1, ans2);
        printf("Case %d: %d\n", t++, ans);
    }
    return 0;
}