Surround the Trees---hdu1392（凸包GraHam模板）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1392

题意：有n棵树，每棵树有一个坐标，想用一些绳子把这些树包含起来，求需要绳子的长度；

就是求凸包的周长的，把凸包各边的长度加起来就好了；注意n<=2的情况，运用GraHam算法，时间复杂度是O(nlogn);

GraHam算法的过程：

 

 

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
#define met(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
const double eps = 1e-10;
const double PI = acos(-1);
const int N = 150010;

struct point
{
    double x, y;
    point(double x=0, double y=0) : x(x), y(y){}
    friend point operator - (const point& p1, const point& p2)
    {
        return point(p1.x-p2.x, p1.y-p2.y);
    }
    friend double operator ^ (const point& p1, const point& p2)
    {
        return p1.x*p2.y - p1.y*p2.x;
    }
}p[N], res[N];

double Dist(point p1, point p2)
{
    double dx = p1.x - p2.x, dy = p1.y - p2.y;
    return sqrt(dx*dx + dy*dy);
}
bool cmp1(point p1, point p2)
{
    if(p1.y == p2.y)
        return p1.x < p2.x;
    return p1.y < p2.y;
}
bool cmp2(point p1, point p2)///极角排序；若极角相同，距离近的在前面；
{
    double k = (p1-p[0])^(p2-p[0]);
    if( k>eps || (fabs(k)<eps && Dist(p1, p[0]) < Dist(p2, p[0]) ))
        return 1;
    return 0;
}
int Graham(int n)///返回凸包的点的个数；
{
    res[0] = p[0];if(n == 1) return 1;
    res[1] = p[1];if(n == 2) return 2;
    int top = 1;
    for(int i=2; i<n; i++)
    {
        while(top && ((res[top]-res[top-1])^(p[i]-res[top-1])) <= 0) top--;
        res[++top] = p[i];
    }
    return top+1;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n), n)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%lf %lf", &p[i].x, &p[i].y);

        if(n == 0 || n == 1)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        if(n == 2)
        {
            printf("%.2f\n", Dist(p[1], p[0]));
            continue;
        }

        sort(p, p+n, cmp1);///p[0]为最下方靠左的点；
        sort(p+1, p+n, cmp2);///以p[0]为基点，按叉积进行排序；

        int cnt = Graham(n);///求凸包的顶点个数cnt+1，保存在res中，下标从0开始；

        double ans = Dist(res[0], res[cnt-1]);
        for(int i=1; i<cnt; i++)
            ans += Dist(res[i], res[i-1]);

        printf("%.2f\n", ans);
    }
    return 0;
}