Dire Wolf ---hdu5115(区间dp)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5115
题意:有一排狼,每只狼有一个伤害A,还有一个伤害B。杀死一只狼的时候,会受到这只狼的伤害A和这只狼两边的狼的伤害B的和。如果某位置的狼被杀,那么杀它左边的狼时就会收到来自右边狼的B,因为这两只狼是相邻的了。求杀掉一排狼的最小代价。
样例解释:
n = 3
A[] = 3 5 7
B[] = 8 2 0
一共有3只狼,第一次杀掉第一只狼,代价为A[1]+B[2] = 3+2 = 5 (B和A相邻),只剩下第二只狼和第三只狼了,
所以杀掉第二只狼的代价为A[2]+B[3] = 5+0 = 5; 最后剩下一只狼了,代价为A[3] = 7,总代价为5+5+7 = 17;
解法:设dp[i][j]为消灭编号从i到j只狼的代价,那么结果就是dp[1][n]
枚举k作为最后一只被杀死的狼,此时会受到a[k]和b[i-1] b[j+1]的伤害 取最小的即可
可列出转移方程:dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[i][k-1]+dp[k+1][j]+a[k]+b[i-1]+b[j+1])
dp[i][i]=a[i]+b[i-1]+b[j+1];
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<string.h> #include<algorithm> #include<math.h> using namespace std; #define N 220 #define INF 0xfffffff int main() { int T, n, a[N], b[N], dp[N][N], t=1; scanf("%d", &T); while(T--) { memset(a, 0, sizeof(a)); memset(b, 0, sizeof(b)); scanf("%d", &n); for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]); for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &b[i]); for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=i; j<=n; j++) dp[i][j]=INF; /// dp[i][i]=a[i]+b[i-1]+b[i+1]; } for(int l=0; l<=n; l++) { for(int i=1; i+l<=n; i++) { int j=i+l; for(int k=i; k<=j; k++) { dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[i][k-1]+dp[k+1][j]+a[k]+b[i-1]+b[j+1]); } } } printf("Case #%d: %d\n", t++, dp[1][n]); } return 0; }