Rooks---LightOj1005(排列组合)

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1005

题意就是在一个n*n的方格中放k个棋子，每一行每一列都不能有两个棋子，问有多少种方法，和8皇后问题很像， 但是8皇后问题可以用暴力搜索，但是本题n的取值范围较大，不能用搜索；在比赛的时候我找到了公式，但是由于乘除的顺序问题导致错误；就是A（n，k）*A（n，k）/ A（k，k）；即C（n， k）*A（n， k）；

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 4000100

int main()
{
    int T, t=1;
    int n, m;
    long long ans;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        ans = 1;
        for(int i=n; i>n-m; i--)
            ans*=i;
        for(int i=1; i<=m; i++)
            ans/=i;
        for(int i=n; i>n-m; i--)
            ans*=i;
        printf("Case %d: %lld\n", t++, ans);
    }
    return 0;
}

还有一种方法是dp：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int T, n, m, t=1;
    long long dp[31][910];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i=0; i<=30; i++)
        dp[i][0] = 1;
    for(int i=1; i<31; i++)
    {
        for(int j=1; j<=i*i; j++)
        {
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1]*(2*i-2*j+1) + dp[i-1][j-2]*((i-j+1)*(i-j+1));
        }
    }
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        printf("Case %d: %lld\n", t++, dp[n][m]);
    }
    return 0;
}