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nowcoder 135F 圆

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/F
来源:牛客网

圆(circle)
 
时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

    签到题来了,送你们一个Python秒的题。

    Apojacsleam来到了OI大陆,经过了连年征战,成为了一方国王。

    Apojacsleam把他的王国命名为“Apo国”,Apo国的领土是一个标准的圆形

    Apojacsleam现在想封赏他的大臣,他在国境上建立了n个城市,要求他的大臣对这n个城市两两之间修建道路(道路是笔直的),把整个王国分成尽量多的区域,使得每一个大臣都有封土并且不会太大(以免谋反)。

    于是Apojacsleam找你求助,他告诉你他打算建多少个城市,而你的任务是告诉他最多可以分成多少个部分。

    说的太慢可是要被处死的,所以你必须要在1s之内回答。

输入描述:

输入数据有多组,每组一行,一个正整数n,意义如“题目描述”

输出描述:

对于每一组数据输出一行描述答案:

输出一个正整数k,表示最多分成k份。
示例1

输入

复制
2
3

输出

复制
2
4

说明

样例解释(样例1和样例2一起解释了):
示例2

输入

复制
4
5
6

输出

复制
8
16
31

说明

前提要分最多部分数,即一个点至多有四条边经过
公式推导题
欧拉示性数公式:V-E+F=2 //V顶点数,E边数,F面数(包括外面1)
F = 2-V+E
V = Cn4
E = Cn2+2*Cn4+n
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
    long long n;
    while(cin>>n){
        cout<<1+n*(n-1)/2+n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/4/3/2<<endl;
    }
    return 0;
}

 

posted @ 2018-07-24 14:52  zhenggaoxiong  阅读(221)  评论(0编辑  收藏  举报