08 2024 档案

袋鼠
摘要：先转化一下题意：求有多少个1~n的排列p能够满足 ∀i∈(1,n) ,使 pi 左右两边的数同时小于或者大于 pi ,并且p1=s,pn=t 。 比较明显的预设型DP（连转化题意我都做不到，悲），先正常来分析一下,我们填数 阅读全文
posted @ 2024-08-23 08:07 zhengchenxi 阅读(24) 评论(0) 推荐(2) 编辑
DP搬运工1
摘要：我们设 f[i][j][k] 表示填到 i 个数，目前拓展出 j 个可以填数的区间（最两边不算，注意是可以填数的区间！！），贡献和为 k 。 这个是可以填数的区间 我们按从小到大进行填数。 那么对于任意一个数x显然有三种情况。 1.如果x左右目前都没数，那么说明它的左 阅读全文
posted @ 2024-08-22 20:45 zhengchenxi 阅读(17) 评论(0) 推荐(3) 编辑
金箱子
摘要：我们设 f[i][j]表示目前前 i 个宝箱的期望贡献的 j 次方。 根据题意可得 f[i][k]=(f[i−1][1]+a[i])k⋅p[i]+(f[i−1][1]+b[i])k⋅(1−p[i]) 这个式子很难处理，不妨用二项式定理优化 优 阅读全文
posted @ 2024-08-22 19:04 zhengchenxi 阅读(23) 评论(0) 推荐(2) 编辑
异或的常用性质
摘要：性质 1. 百度百科给的 最主要的性质就是归零和结合，其他的就都是拓展了。 例题：P1469 2. a⨁b<=a+b 关于这个不等式比较好的理解为异或就是不进位的加法 例题：luoguP5514 应用 异或哈希 异或跟hash一样，也是会发生冲突的 例如：$1 \bigo 阅读全文
posted @ 2024-08-21 19:18 zhengchenxi 阅读(81) 评论(0) 推荐(1) 编辑
二项式定理
摘要：二项式定理 (x+y)n=∑k=0n(nk)xn−kyk 证明 (x+y)n=(x+y)∗(x+y)∗(x+y)∗... 我们考虑多项式乘法\((a+b)*(a+b)=a*a+a*b 阅读全文
posted @ 2024-08-18 19:50 zhengchenxi 阅读(40) 评论(0) 推荐(1) 编辑
P10238 [yLCPC2024] F. PANDORA PARADOXXX
摘要：这里主要是了解一下套路，首先说一下树的直径的性质。 1.任何一个点到它所在的联通块中距离最远的点一定是树的直径两点之一。 2.两个连通块合并以后，新的树的直径一定为原先两个连通块中树的直径中的两个。 了解完这个，我们来看这道题，根据树的直径的性质，我们可以来维护连通块，那一个难点就是删边很难处理，但 阅读全文
posted @ 2024-08-18 19:22 zhengchenxi 阅读(22) 评论(0) 推荐(1) 编辑
Latex常用大全
摘要：https://www.cnblogs.com/justrico/p/11440164.html https://www.cnblogs.com/dingdangsunny/p/12312966.html 阅读全文
posted @ 2024-08-13 20:10 zhengchenxi 阅读(31) 评论(0) 推荐(2) 编辑
P5535 【XR-3】小道消息
摘要：先介绍伯特兰·切比雪夫定理：伯特兰—切比雪夫定理说明：若整数n＞3，则至少存在一个质数p，符合n＜p＜2n − 2。另一个稍弱说法是：对于所有大于1的整数n，至少存在一个质数p，符合n＜p＜2n。 知道这个之后这道题就很简单了，我们先简单想想一个质数在一天可以通知除去它的倍数的所有数。 那我们来分讨 阅读全文
posted @ 2024-08-13 20:05 zhengchenxi 阅读(23) 评论(0) 推荐(1) 编辑
cdq分治
摘要：我觉得呢，cdq的本质就是在归并排序消掉一维的影响来处理多维偏序问题。既然本质跟二分有关，那很容易猜到cdq处理k维偏序的时间复杂度为O(Nlogk−1N) 三维偏序问题：形如：$求满足条件a_i<a_j,b_i<b_j,c_i<c_j且 j!=i 的 j 个数 比较常考的就 阅读全文
posted @ 2024-08-13 18:06 zhengchenxi 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P5431 【模板】模意义下的乘法逆元 2
摘要：看到5e6的数据,500ms的时限，O(NlogN)快速幂直接跑肯定会T掉，那我们就要考虑优化一下式子。 我们令s=∏1na[i] ,那我们给第i个式子通分，就为ki∗s/a[i]s s/a[i] 就相当于$ \prod 阅读全文
posted @ 2024-08-13 17:49 zhengchenxi 阅读(49) 评论(6) 推荐(4) 编辑
李超线段树板子
摘要：点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e6+5; const int mod=1e9; const int p=39989; const double eps=1e-9; int n,m; int ans,a 阅读全文
posted @ 2024-08-13 14:51 zhengchenxi 阅读(22) 评论(0) 推荐(1) 编辑
那一天她离我而去 (二进制分组建图)
摘要：首先比较好想的是断边跑dij，虽然能过（数据太水），但是可以被菊花图给卡掉。 那我们就考虑怎样可以降低复杂度，图论唯一能优化的应该就是建图了吧。 这里我们就可以进行分组最短路，通过二进制来确保分组的正确性，因为任意两个不同的点，二进制一定至少存在一位不同。于是我们以每个二进制位的0,1进行分组，每组 阅读全文
posted @ 2024-08-13 14:51 zhengchenxi 阅读(22) 评论(0) 推荐(2) 编辑
间接DP做法
摘要：比较好想到的是O(nm2)的多维背包，由于这题有点卡空间，得把数组开成short类型。 正解： 设dpi,j，k表示前i个物体选j个物品画面质量综合为k时，不可玩度的最小值。 那转移方程为： \(dp_{i,j,k}=max(dp_{i-1,j,k} \quad ,\qua 阅读全文
posted @ 2024-08-13 08:28 zhengchenxi 阅读(25) 评论(0) 推荐(1) 编辑
基于概率判断矩阵A*B是否等于C
摘要：如果是O(n3)的暴力肯定会T，那么我们想有没有一种方法可以不用直接让 A∗B 而是间接得到， 我们可以随一个n*1的矩阵 D 出来，矩阵乘法是满足结合律的： A∗B=C A∗B∗D=C∗D A∗(B∗D)=C∗D 这样我们就可以在O(n2)的复杂 阅读全文
posted @ 2024-08-12 07:09 zhengchenxi 阅读(39) 评论(0) 推荐(1) 编辑
暑假集训CSP提高模拟16
摘要：1.九次九日九重色 一开始做的时候被题面给迷惑住了，没想到可以跳着 匹配（样例太水）。 那我们来考虑如何做，首先思路肯定是把能匹配的暴力求出来，根据不知道怎么搞的调和计数，这样的复杂度还不是很高,是O(NlogN)，可以搞。 观察一下预处理出来的序列，是不是很熟悉。没错剩下的就是求最长上升子 阅读全文
posted @ 2024-08-08 19:09 zhengchenxi 阅读(52) 评论(1) 推荐(7) 编辑

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