随笔分类 -  数学技巧

异或的常用性质
摘要：性质 1. 百度百科给的 最主要的性质就是归零和结合，其他的就都是拓展了。 例题：P1469 2. a⨁b<=a+b 关于这个不等式比较好的理解为异或就是不进位的加法 例题：luoguP5514 应用 异或哈希 异或跟hash一样，也是会发生冲突的 例如：$1 \bigo 阅读全文
posted @ 2024-08-21 19:18 zhengchenxi 阅读(81) 评论(0) 推荐(1) 编辑
P5535 【XR-3】小道消息
摘要：先介绍伯特兰·切比雪夫定理：伯特兰—切比雪夫定理说明：若整数n＞3，则至少存在一个质数p，符合n＜p＜2n − 2。另一个稍弱说法是：对于所有大于1的整数n，至少存在一个质数p，符合n＜p＜2n。 知道这个之后这道题就很简单了，我们先简单想想一个质数在一天可以通知除去它的倍数的所有数。 那我们来分讨 阅读全文
posted @ 2024-08-13 20:05 zhengchenxi 阅读(23) 评论(0) 推荐(1) 编辑
P5431 【模板】模意义下的乘法逆元 2
摘要：看到5e6的数据,500ms的时限，O(NlogN)快速幂直接跑肯定会T掉，那我们就要考虑优化一下式子。 我们令s=∏1na[i] ,那我们给第i个式子通分，就为ki∗s/a[i]s s/a[i] 就相当于$ \prod 阅读全文
posted @ 2024-08-13 17:49 zhengchenxi 阅读(49) 评论(6) 推荐(4) 编辑
数学推导
摘要：基本公式 （a+b)%mod=(a%mod+b%mod)%mod 设一个任意整数A=a∗10n+b∗10n−1+...+c. 由此可以证明 \(A \quad mod \quad m=(((a \quad mod \quad m)*10+b \quad mod \quad m)*10 阅读全文
posted @ 2024-07-09 18:48 zhengchenxi 阅读(30) 评论(0) 推荐(3) 编辑

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