环形链表II

给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

我们使用两个指针， fast与 slow。它们起始都位于链表的头部。随后，slow 指针每次向后移动一个位置，而fast 指针向后移动两个位置。如果链表中存在环，则 fast指针最终将再次与 slow指针在环中相遇。 如下图所示，设链表中环外部分的长度为a。 slow指针进入环后，又走了b 的距离与 fast相遇。此时，fast指针已经走完了环的n 圈，因此它走过的总距离为a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc。

 

根据题意，任意时刻，fast 指针走过的距离都为slow 指针的2倍。因此，我们有a+(n+1)b+nc=2(a+b)⟹a=c+(n−1)(b+c) 有了 a=c+(n−1)(b+c) 的等量关系，我们会发现：从相遇点到入环点的距离加上n−1 圈的环长，恰好等于从链表头部到入环点的距离。 因此，当发现slow与fast相遇时，我们再额外使用一个指针ptr。起始，它指向链表头部；随后，它和slow 每次向后移动一个位置。最终，它们会在入环点相遇。

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        ListNode slow = head, fast = head;
        while (fast != null) {
            slow = slow.next;
            if (fast.next != null) {
                fast = fast.next.next;
            } else {
                return null;
            }
            if (fast == slow) {
                ListNode ptr = head;
                while (ptr != slow) {
                    ptr = ptr.next;
                    slow = slow.next;
                }
                return ptr;
            }
        }
        return null;
    }
}

时间复杂度：O(N)，其中 N 为链表中节点的数目。在最初判断快慢指针是否相遇时，slow 指针走过的距离不会超过链表的总长度；随后寻找入环点时，走过的距离也不会超过链表的总长度。因此，总的执行时间为O(N)+O(N)=O(N)。

空间复杂度：O(1)。我们只使用了 slow , fast , ptr三个指针。