BigDecimal为什么能保证精度不丢失?

先说说为什么会丢精度。

public static void main(String[] args) {
        //正常 3.3
        System.out.println("加法结果："+(1.1+2.2));
        //正常 -7.9
        System.out.println("减法结果："+(2.2-10.1));
        //正常 2.42
        System.out.println("乘法结果："+(1.1*2.2));
        //正常 0.44
        System.out.println("除法结果："+(4.4/10));
}

结果：

为什么会丢失精度？

在于我们的计算机是二进制的。十进制小数没有办法是用二进制进行精确表示。

浮点数的值实际上是由一个特定的数学公式计算得到的。

// 0.2 转换为二进制数的过程为，不断乘以 2，直到不存在小数为止，
// 在这个计算过程中，得到的整数部分从上到下排列就是二进制的结果。
0.2 * 2 = 0.4 -> 0
0.4 * 2 = 0.8 -> 0
0.8 * 2 = 1.6 -> 1
0.6 * 2 = 1.2 -> 1
0.2 * 2 = 0.4 -> 0（发生循环）

0.4 * 2 = 0.8 -> 0
0.8 * 2 = 1.6 -> 1
0.6 * 2 = 1.2 -> 1

...

所以二进制表示为：0.001100110011001100110011001100110011001100110011001101...

循环根为：0011

但是十进制的整数转换为二进制没有问题，那么把十进制小数扩大N倍让它在整数的维度上进行计算，并保留相应的精度信息，这就是BigDecimal的做法。

BigDecimal

scale表示精度信息，intCompact表示整数信息。

因此，BigDecimal 表示的数值是 (intCompact × 10^-scale)。

四种构造函数

BigDecimal(int)     //创建一个具有参数所指定整数值的对象。
BigDecimal(double)  //创建一个具有参数所指定双精度值的对象。
BigDecimal(long)    //创建一个具有参数所指定长整数值的对象。
BigDecimal(String)  //创建一个具有参数所指定以字符串表示的数值的对象。

这几个都是常用的构造器，他们返回的对象都是BigDecimal对象。换而言之，将BigDecimal对象转换为其他类型的对象，我们通过以下几种。

toString()          //将BigDecimal对象的数值转换成字符串。
doubleValue()       //将BigDecimal对象中的值以双精度数返回。
floatValue()        //将BigDecimal对象中的值以单精度数返回。
longValue()         //将BigDecimal对象中的值以长整数返回。
intValue()          //将BigDecimal对象中的值以整数返回。

这里需要非常注意BigDecimal(double)的构造函数，也是会存在精度丢失的问题。

public static void main(String[] args) {
        BigDecimal intDecimal = new BigDecimal(10);
        BigDecimal doubleDecimal = new BigDecimal(4.3);
        BigDecimal longDecimal = new BigDecimal(10L);
        BigDecimal stringDecimal = new BigDecimal("4.3");
        System.out.println("intDecimal=" + intDecimal);
        System.out.println("doubleDecimal=" + doubleDecimal);
        System.out.println("longDecimal=" + longDecimal);
        System.out.println("stringDecimal=" + stringDecimal);
}

结果：

 所以创建BigDecimal一定要使用下面两种方式：

1、new BigDecimal(String)
2、BigDecimal.valueOf(double)

BigDecimal 等值比较问题

《阿里巴巴 Java 开发手册》中提到：

BigDecimal 使用 equals() 方法进行等值比较出现问题的代码示例：

BigDecimal a = new BigDecimal("1");
BigDecimal b = new BigDecimal("1.0");
System.out.println(a.equals(b));//false

这是因为 equals() 方法不仅仅会比较值的大小（value）还会比较精度（scale），而 compareTo() 方法比较的时候会忽略精度。

1.0 的 scale 是 1，1 的 scale 是 0，因此 a.equals(b) 的结果是 false。