【经典DFS】NYOJ-1058-部分和问题

【题目链接：NYOJ-1058】

　　看到题目难度是2，所以想也没想，直接循环比较。。。结果果然。。。 是错的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
int main(){
    int n,k;
    int i,j;
    int a[22] = {0},num[22] = {0};
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(i = 0;i < n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int ac = 0,xx = 0;
    for(i = 0;i < n;i++){
        int sum = 0;
        for(j = i;j < n;j++){            
            sum += a[j];
            num[xx] = a[j];            
            xx++;
            if(sum == k){
                ac = 1;
                break;
            }                        
        }
        if(ac == 1)
            break;
        else{
            xx = 0;
            memset(num,0,sizeof(num));
        }
    }
    if(ac){
        printf("YES\n");
        for(i = 0;i < xx;i++)
            printf("%d ",num[i]);
    }else{
        printf("NO");
    }
    return 0;    
} 

　　以上错误代码，就不回忆为啥错了。。。 贴这儿供着吧。

这题的正确思路是运用DFS

　　详见：《挑战程序设计》 P30

#include<cstdio>
#include<stack> 
#include<cstring>
using namespace std;
//部分和问题：
const int maxn = 22;
stack<int>v;
int a[maxn];
int n,m,i,j,k;
bool dfs(int i = 0,int sum = 0)     //已经从前i项得到了和sum,然后对于i项之后的进行分支
{
    //停止条件 ：如果前n项都计算过了，则返回sum是否与k相等 
    if(i==n) return sum==k;
    //选择加或不加a[i]
        //不加a[i]的情况 
    if(dfs(i+1,sum)) return true;
        //加上a[i]的情况 
    if(dfs(i+1,sum+a[i])){
        //若执行该条件，就说明该a[i]符合条件 
        v.push(a[i]);//压栈 
        return true;
    } 
    return false;           //无论是否加上a[i]都不能凑成k就返回false;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
        for(int i = 0;i < n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }if(dfs()){
            printf("YES\n");
            while(!v.empty()){
                int x = v.top();
                printf("%d ",x);
                v.pop();
            }
            printf("\n");
        }else
            printf("NO\n");        
    }
    return 0;
}

　　优化：

　　　　1.当然也可以用数组代替栈，时间消耗会短8个。

　　　　2.在状态转移时，如果sum > k，则不需要继续进行了。

　　　　（因为是递归，递归的机制就是从上到下，再从下到上返回，所以数组保存的顺序是反向的）

　　优化代码：

#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;
stack<int>v; 
const int maxn = 22;
int a[maxn];
//int sta[maxn]; 
int n,m,k,pos;
bool dfs(int i,int sum){
    if(i==n) return sum==k;
    else if(sum > k) return false; //剪枝（这么专业的名词也不知道用的对不对，反正就是优化了一下） 
    if(dfs(i+1,sum)) return true;
    if(dfs(i+1,sum+a[i])){
        //sta[pos++] = a[i];        
        v.push(a[i]);
        return true;
    } 
    return false;          
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
        pos = 0;
        for(int i = 0;i < n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }if(dfs(0,0)){
            printf("YES\n");
//            for(int i = pos - 1;i >= 0;i--)
//                printf("%d ",sta[i]);
            while(!v.empty()){
                printf("%d ",v.top());
                v.pop();    
            }                        
            printf("\n");
        }else
            printf("NO\n");        
    }
    return 0;
}