1309：【例1.6】回文数(Noip1999)

【题目描述】

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都是一样，我们就将其称之为回文数。例如：给定一个 10进制数 56，将 56加 65（即把56从右向左读），得到 121是一个回文数。又如，对于10进制数87，

STEP1： 87＋78= 165 STEP2： 165＋561= 726

STEP3： 726＋627＝1353 STEP4：1353+3531=4884

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

写一个程序，给定一个N（2＜N＜＝10或N=16）进制数 M．求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible” 。

【输入】

给定一个N（2＜N＜＝10或N=16）进制数M。

【输出】

最少几步。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible”。

【输入样例】

9 87

【输出样例】

6

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int a[101],b[101],n,ans,i;
void init(int a[]){
    string s;
    cin>>n>>s;
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[0]=s.length();
    for(i=1;i<=a[0];i++)
        if(s[a[0]-i]>='0'&&s[a[0]-i]<='9')    a[i]=s[a[0]-i]-'0';
        else a[i]=s[a[0]-i]-'A'+10;
} 
bool check(int a[]){
    for(i=1;i<=a[0];i++)
        if(a[i]!=a[a[0]-i+1]) return false;
    return true;
} 
void jia(int a[]){ 
    int i,k;
    for(i=1;i<=a[0];i++) b[i]=a[a[0]-i+1]; 
    for(i=1;i<=a[0];i++) a[i]+=b[i];
    for(i=1;i<=a[0];i++){
        a[i+1]+=+a[i]/n;
        a[i]%=n;
    }
    if(a[a[0]+1]>0) a[0]++;} 
int main()
{
    init(a);
    if(check(a)){
        cout<<0<<endl;
        return 0;
    }
    ans=0;
    while(ans<=30){
        ans++;
        jia(a);
        if(check(a)){
            cout<<ans<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<"Impossible";
    return 0;
 }