python学习笔记35：numpy_learn
numpy_learn
重要特点：N维数组对象，即ndarray对象
ndarray对象中存储的数据类型要是一致的
import numpy as np
data = np.arange(12).reshape(3,4)
data
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
# 维度个数
data.ndim
2
# 数组维度
data.shape
(3, 4)
# 数组元素总个数
data.size
12
# 数组元素类型
data.dtype
dtype('int64')
# 数组元素字节大小
data.itemsize
8
创建Numpy对象
array(),括号里面传入python数据类型，如list、tuple等
import numpy as np
data1 = np.array([1,2,3]) # 传入列表，构建一个1维数组
data1
array([1, 2, 3])
data1.ndim
1
data2 = np.array([[1,2,3],[2,3,4]])
data2
array([[1, 2, 3],
[2, 3, 4]])
# 括号里面传入元组
np.zeros((3,4))
array([[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.]])
np.ones((3,4))
array([[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.]])
# 空数组，里面的数据是随机的，默认的数据float64
np.empty((3,4)).dtype
dtype('float64')
# 返回的是一个数组，而不是列表
# 等差数组
np.arange(1,20,5)
array([ 1, 6, 11, 16])
# 可以申明元素数据类型
np.ones((3,4), int)
array([[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]])
ndarray对象的数据类型
int,float,bool,unicode,string,complex
data_one = np.array([1,2,3])
data_one.dtype.name
'int64'
数据类型转化
asdtype()
data_turn1 = data_one.astype('float64')
data_turn1.dtype
dtype('float64')
data_turn2 = data_one.astype(np.float32)
data_turn2.dtype
dtype('float32')
# 字符直接转数字
str_data = np.array(['1','2'])
str_data
array(['1', '2'], dtype='<U1')
str_data1 = str_data.astype(np.int)
str_data1
array([1, 2])
数组运算
# 对应元素相加、减、乘、除
data1 = np.array([1,2,3])
data2 = np.array([2,3,4])
data1 + data2
array([3, 5, 7])
# 数组广播，数组形状不同时，做运算会自动进行扩展
data3 = np.array([[1],[2],[3],[4]])
data3
array([[1],
[2],
[3],
[4]])
data4 = np.array([1,2,3])
data4
array([1, 2, 3])
data3 + data4
array([[2, 3, 4],
[3, 4, 5],
[4, 5, 6],
[5, 6, 7]])
data3 + 10
array([[11],
[12],
[13],
[14]])
数组的索引与切片
1维数组
data1 = np.arange(10)
data1
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
data1[0]
0
data1[0:3]
array([0, 1, 2])
data1[:3]
array([0, 1, 2])
data1[:6:1]
array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
data1[:6:2]
array([0, 2, 4])
2维数组
data2 = np.array([[1,2,3],[2,3,4],[3,4,5]])
data2
array([[1, 2, 3],
[2, 3, 4],
[3, 4, 5]])
data2[0]
array([1, 2, 3])
data2[0:2] # 后不包
array([[1, 2, 3],
[2, 3, 4]])
data2[0:2,0:2]
array([[1, 2],
[2, 3]])
# 获取某一列时，行哪里要用：
data2[:,0:2]
array([[1, 2],
[2, 3],
[3, 4]])
花式索引
# 建立空数组
data1 = np.empty((4,4))
data1
array([[ 5.92878775e-323, 0.00000000e+000, 0.00000000e+000,
0.00000000e+000],
[ 0.00000000e+000, 0.00000000e+000, 0.00000000e+000,
0.00000000e+000],
[ 0.00000000e+000, 0.00000000e+000, 0.00000000e+000,
0.00000000e+000],
[ 2.68156159e+154, -1.49458022e-154, 2.68156159e+154,
-4.34384816e-311]])
# 动态为数组添加元素
for i in range(4):
data1[i] = np.arange(i, i+4)
data1
array([[0., 1., 2., 3.],
[1., 2., 3., 4.],
[2., 3., 4., 5.],
[3., 4., 5., 6.]])
# 获取第0、2行数据
data1[[0,2]]
array([[0., 1., 2., 3.],
[2., 3., 4., 5.]])
data1[[0,2], [0,1]]
array([0., 3.])
布尔索引
data1 = np.arange(12).reshape(3,4)
data1
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
data1 == 1
array([[False, True, False, False],
[False, False, False, False],
[False, False, False, False]])
data1[data1 == 2]
array([2])
数组转置和轴对称
data1 = np.arange(12).reshape(3,4)
data1
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
data1.T
array([[ 0, 4, 8],
[ 1, 5, 9],
[ 2, 6, 10],
[ 3, 7, 11]])
numpy通用函数
-
abs fabs 绝对值
-
sqrt 平方根
-
square 平方
-
exp 指数幂
-
log、log10、log2、log1p
-
sign 符号函数，正数1，负数-1，0
-
ceil 大于等于最小整数
-
floor 小于等于最大整数
-
rint 四舍五入后的最小整数
-
modf 小数和整数分开为两个独立数组的形式返回
-
isnan 是否为整数
-
isfinite isinf 无穷和有穷
-
sin sinh cos cosh tan tanh
-
arcos arccosh arcsin
-
add 加法
-
substract 减法
-
multiply 乘
-
divide floor_divide 除和整除
-
maximum fmax 最大
-
minimum fmin 最小
-
mod 求摸
-
copysign 复制元素符号
data = np.array([4,9,16])
np.sqrt(data)
array([2., 3., 4.])
np.ceil(data)
array([ 4., 9., 16.])
数据分析
条件逻辑转为数组运算
data1 = np.array([1,2,3])
data2 = np.array(['a','b','c'])
data3 = np.array([True, False, True])
# 当data3中为True时，从data1中取值，反之取data2
np.where(data3,data1,data2)
array(['1', 'b', '3'], dtype='<U21')
数组统计运算
data1 = np.arange(12)
data1
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
data1.sum()
66
data1.mean()
5.5
data1.min()
0
data1.max()
11
# 最小值索引
data1.argmin()
0
data1.argmax()
11
data1.cumsum()
array([ 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66])
# 累计求乘积
data1.cumprod()
array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0])
排序
data = np.arange(12).reshape(3,4).T
data
array([[ 0, 4, 8],
[ 1, 5, 9],
[ 2, 6, 10],
[ 3, 7, 11]])
data.sort()
data
array([[ 0, 4, 8],
[ 1, 5, 9],
[ 2, 6, 10],
[ 3, 7, 11]])
data.sort(0)
data
array([[ 0, 4, 8],
[ 1, 5, 9],
[ 2, 6, 10],
[ 3, 7, 11]])
检查数组元素
data = np.array([1,2,3])
data
array([1, 2, 3])
np.any(data>4)
False
np.all(data>0)
True
唯一化及其他集合逻辑
# unique取唯一值，并对数组进行排序
data = np.array([3,3,2,1])
np.unique(data)
array([1, 2, 3])
- np.in1d(a,b) 判断a数组元素是否在b数组里面，返回布尔结果
- np.intersect1d(a,b) 计算a,b中的公共元素，并返回排序结果
- np.union1d(a,b) 计算a,b的并集，并返回有序结果
- np.setdiff1d(a,b) 集合的差
- np.setxor1d(a,b) 集合的对称差，即存在一个数组中，但是不同时存在两个数组的元素
线性代数模块
numpy.linalg模块中有一组标准的矩阵分解以及逆和行列式之类的东西
x = np.array([[1],[2]])
y = np.array([3,4]).reshape(1,2)
x
array([[1],
[2]])
y
array([[3, 4]])
np.dot(x,y)
array([[3, 4],
[6, 8]])
- np.dot() 点积
- np.diag() 以1维数组的形式返回方阵的对角线，或将1维数组转化为方阵
- np.trace() 计算对角线元素的和
- np.linalg.det() 计算矩阵的行列式
- np.linalg.eig() 计算方阵的特征值和特征向量
- np.linalg.inv() 计算方阵的逆
- np.linalg.qr() 计算qr分解
- np.linalg.svd() 计算奇异值
- np.linalg.solve() 解线性方程组Ax=b,其中A是一个方阵
- np.linalg.lstsq() 计算Ax=b的最小二乘解
data = np.arange(16).reshape(4,4)
data
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]])
np.diag(data)
array([ 0, 5, 10, 15])
np.trace(data)
30
np.linalg.det(data)
-2.9582283945787796e-30
np.linalg.eig(data)
(array([ 3.24642492e+01, -2.46424920e+00, 1.92979794e-15, -4.09576009e-16]),
array([[-0.11417645, -0.7327781 , 0.54500164, 0.00135151],
[-0.3300046 , -0.28974835, -0.68602671, 0.40644504],
[-0.54583275, 0.15328139, -0.2629515 , -0.8169446 ],
[-0.76166089, 0.59631113, 0.40397657, 0.40914805]]))
np.linalg.inv(data)
array([[ 9.00719925e+14, -4.50359963e+14, -1.80143985e+15,
1.35107989e+15],
[-2.40191980e+15, 2.70215978e+15, 1.80143985e+15,
-2.10167983e+15],
[ 2.10167983e+15, -4.05323966e+15, 1.80143985e+15,
1.50119988e+14],
[-6.00479950e+14, 1.80143985e+15, -1.80143985e+15,
6.00479950e+14]])
np.linalg.qr(data)
(array([[ 0. , -0.83666003, 0.48308786, 0.25812035],
[-0.26726124, -0.47809144, -0.8365087 , 0.01591196],
[-0.53452248, -0.11952286, 0.22375381, -0.80618499],
[-0.80178373, 0.23904572, 0.12966702, 0.53215267]]),
array([[-1.49666295e+01, -1.65701970e+01, -1.81737645e+01,
-1.97773319e+01],
[ 0.00000000e+00, -1.19522861e+00, -2.39045722e+00,
-3.58568583e+00],
[ 0.00000000e+00, 0.00000000e+00, -1.71941189e-15,
-5.12511879e-15],
[ 0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00,
-8.82043219e-16]]))
random模块
# 生成数组,每次运行出来的数组都不一样
np.random.rand(3,3)
array([[0.93921666, 0.42365706, 0.84692929],
[0.08043763, 0.19183508, 0.59509369],
[0.10962175, 0.58845541, 0.47584158]])
- np.random.seed() 生成随机数种子,如有参数，即每次生成的数值一样，没有则选择系统时间，每次生成的值不一样
- np.random.rand() 均匀分布的样本值
- np.random.randint() 从给定的上下限范围内随机选取整数
- np.random.normal() 正太分布
- np.random.uniform() [0,1]中均匀分布的样本值
np.random.uniform(1,5,20)
array([1.73527813, 4.37708175, 1.23993594, 3.11160917, 4.81709012,
1.37763267, 4.08172748, 3.16229412, 4.83786832, 1.696155 ,
2.17848768, 3.38546968, 3.34576086, 3.303562 , 1.16051986,
3.37224742, 4.87527035, 2.48957213, 3.27498108, 1.46253374])
np.random.uniform(20)
6.760672905250747
np.random.randint(0,2,10)
array([0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1])
np.random.normal(1,5,10)
array([-3.03222528, 1.00433415, -6.68152162, -7.8533515 , -3.10631387,
4.76162682, 2.9385615 , -6.95958349, -5.98428693, 1.62605193])
案例：酒鬼漫步
原点启始，每走一步，方向不定，经过时间t后，计算酒鬼位置与原点位置的距离。
假设走了2000步，每步0.5米，向前走一步+1，后退1步-1，计算与原点的距离，就是将所有的步数进行累计求合
import numpy as np
steps = 2000
draws = np.random.randint(0,2,steps)
# draws=0时，derection=1
derection_steps = np.where(draws>0,1,-1)
# 计算距离
distance = derection_steps.cumsum()
distance
array([ -1, -2, -3, ..., -26, -25, -26])
# 最大前进步数
distance.max()
39
# 第几步最大
distance.argmax()
486
distance.min()
-55
distance.argmin()
1212
# 第几步时，距离原点距离=15米
dst = 15/0.5
(np.abs(distance)>=dst).argmax()
461
