概率论与数理统计每周教学内容及作业

Week 1 主要内容：随机试验，随机事件，随机事件的关系与运算；概率，概率的公理化定义，概率的性质，概率的计算, 概率的性质及公式; 条件概率及乘法公式。 

Week 1 作业（）: 思考题1.1：第3题；习题1：第2, 4, 5，8, 11题。 

 

Week 2 主要内容： 事件独立，伯努利概型，全概率公式，贝叶斯公式。

Week 2 作业（）: 习题1：第15，17, 19, 20, 23, 25题; 

 

Week 3 主要内容： 随机变量定义，离散型随机变量，常见的离散型随机变量（二项分布，泊松分布，超级几何分布，几何分布); 分布函数的定义与性质，离散型随机变量的分布函数

Week 3 作业 （）: 习题2： 第2,4,9,11,13题；思考题2.2：第2题。

 

Week 4 主要内容： 连续型随机变量，常见的连续型随机变量（均匀分布，指数分布，正态分布），随机变量函数

Week 4 作业 （）：习题2： 第14， 18， 21， 23， 24题。

 

Week 5 主要内容：数学期望, 方差，矩；常见分布的期望和方差

Week 5 作业 （）：习题2: 第28，33, 27，31题；习题3：第2, 7,  14题

 

Week 6 主要内容：离散型随机向量，连续型随机向量，联合分布函数.

Wee 6 作业 （）： 习题3： 第 5，  10， 12， 16，18题

 

Week 7 主要内容：二维随机向量，二维随机向量的联合分布，边缘分布，随机变量的独立性; 随机向量的函数的分布.

Week 7 作业 （）： 习题4： 第1， 3， 5， 7, 9， 12题

 

Week 8 主要内容：随机向量的函数的分布, 条件分布，随机向量的数字特征.

Week 8 作业 （）： 习题4： 第25， 28， 29， 31， 37题

 

Week 11 主要内容： 随机向量的数字特征，契比雪夫不等式，大数定律，中心极限定理，依概率收敛，依分布收敛；.

Week 11 作业 （）： 习题4：第36， 40， 42题； 习题5： 第2, 5, 7题

 

Week 12 主要内容：数理统计的基本概念:总体，样本，样本函数，统计量； 分位点， 三大抽样分布； 单正态总体常用样本函数的分布；点估计方法

 Week 12  作业 （）：习题6： 第2,3题

 

Week 13 主要内容：三大抽样分布，单正态总体常用样本函数的分布；矩估计

Week 13 作业 （）： 习题6：第4,6,7题; 习题7： 第1，2题

 

Week 14 主要内容： 极大似然估计，点估计的评价标准

Week 14 作业 (）： 习题7： 3， 4， 5， 8 ，11 题

 

Week 15 主要内容： 单正态总体的区间估计， 单正态总体的假设检验

Week 15 作业(） : 习题7：第 12， 13题； 习题8： 第1,2,6题

 

Week 16 主要内容： 单正态总体的假设检验，总结与复习