2024/05/11
学习时长:3小时
代码行数:70行
博客数量:1篇
今天完成的主要内容是工程数学中的实验一的部分:
一、实验目的
通过一维寻优黄金分割法的程序设计,培养学生计算机的应用能力,并为今后无约束优化方法的学习和编程,奠定基础;掌握缩小寻优区间的黄金分割法。
二、实验内容
(1)请用0.618法求解优化问题:
的极小点和极小值(进退法确定初始区间),精度为10-6;
(2)根据0.618法算法步骤编写Matlab的程序实现0.618搜索法;
(3)要求输出内容包括:极小点、极小值、每次迭代的a、b、al、ak的值;
(4)按照模板撰写实验报告,要求规范整洁。
function [s,phis,k,G,E]=golds(phi,a,b,delta)%输入:phi是目标函数,a,b是搜索区间的两个端点delta,epsilon分别是自变量和函数值的容许误差9%输出:s,phis分别是近似极小点和极小值,G是nx4矩阵。其第k行分别是a,p,q,b的第k次迭代值[ak,pk,qk,bk],E=[ds,dphi],分别是s和phis的误差限 t=(sqrt(5)-1)/2;h=b-a; phia=feval(phi,a);phib=feval(phi,b); p=a+(1-t)*h;q=a+t*h; phip=feval(phi,p);phiq=feval(phi,q);k=1;G(k,:)=[a,p,q,b,h]; while(h>delta) if(phip<phiq) b=q;phib=phiq;q=p;phiq=phip; h=b-a;p=a+(1-t)*h;phip=feval(phi,p); else a=p; phia=phip;p=q;phip=phiq; h=b-a; q=a+t*h;phiq=feval(phi,q); end k=k+1; G(k,:)=[a,p,q,b,h]; end ds=abs(b-a);dphi=abs(phib-phia); if(phip<=phiq) s=p;phis=phip; else s=q;phis=phiq; end E=[ds,dphi];