[LintCode 1668.] 区间最小覆盖

1668. 区间最小覆盖
CAT 专属题目

数轴上有 n 个区间. 现在需要在数轴上选取一些点, 使得任意一个区间内至少包含一个点.

返回最少选取的点的数目.

样例
样例 1:

输入: [(1,5), (4,8), (10,12)]
输出: 2
解释:
选择两个点: 5, 10
第一个区间 [1, 5] 包含了 5
第二个区间 [4, 8] 包含了 5
第三个区间 [10, 12] 包含了 10
样例 2:

输入: [(1,5), (4,8), (5,12)]
输出: 1
解释: 所有区间都包含 5
注意事项

1. 1 <= n <= 10^4
2. 保证给定的区间合法, 且区间左右端点在[0, 10^5] 范围内
3. 给定的都是闭区间

按照开始时间排序选结束时间点，会漏掉开始晚结束早的。比如[(1,4),(2,3),(4,6)]，按开始时间排序后，第一次选的是4，跳过第二个区间，判断第三个区间也能覆盖，得到答案为1。实际上第二个区间被忽视了，4这个点并不能覆盖(2,3)这个区间。
按照结束时间排序选结束时间点就没问题了。

/**
 * Definition of Interval:
 * classs Interval {
 *     int start, end;
 *     Interval(int start, int end) {
 *         this->start = start;
 *         this->end = end;
 *     }
 * }
 */

class Solution {
public:
    /**
     * @param a: the array a
     * @return: return the minimal points number
     */
    int getAns(vector<Interval> &a) {
        // write your code here
        if (a.empty()) return 0;
        std::sort(a.begin(), a.end(), cmp);
        int res = 1;
        int selected = a[0].end;
        for (int i=1; i<a.size(); i++) {
            if (a[i].start <= selected) continue;
            else {
                selected = a[i].end;
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
    static bool cmp(const Interval& lhs, const Interval& rhs) {
        if (lhs.end != rhs.end)
            return lhs.end < rhs.end;
        return lhs.start < rhs.start;
    }
};