HDU 2602 Bone Collector

1.题目描写叙述：点击打开链接

2.解题思路：本题就是经典的01背包问题，i逆序枚举的写法就不介绍了，主要说一下经典的错误写法。假设将输入的n个物品下标设为0~n-1，给出正确的写法和错误的写法。

3.代码：

（正确的写法）

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cassert>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<functional>
using namespace std;

#define me(s)  memset(s,0,sizeof(s))
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> P;

#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)

const int N=1000+10;

int w[N],v[N];
int dp[N][N];

int main()
{
    int n,V;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&V);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&w[i]);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&v[i]);
        me(dp);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<=V;j++)
        {
            dp[i+1][j]=dp[i][j];
            if(j>=v[i])
                dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-v[i]]+w[i]);
        }
        printf("%d\n",dp[n][V]);
    }
}

（错误写法一）

 for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<=V;j++)
        {
            if(!i)dp[i][j]=0;
            else
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                if(j>=v[i])
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n-1][V]);

（错误写法二）

 for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<=V;j++)
        {
            if(!i){dp[i][j]=0;continue;}
            dp[i][j]=dp[i-1][j];
            if(j>=v[i])
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);
        }
        printf("%d\n",dp[n-1][V]);

（错误写法三）

for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<=V;j++)
        {
            dp[i][j]=(i==0)?0:dp[i-1][j];
            if(j>=v[i])
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);
        }
        printf("%d\n",dp[n-1][V]);

以上三种错误写法，假设都明确为什么错了。说明真的理解了状态转移方程。