FZU Problem 2168 防守阵地 I
http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2168
题目大意:
给定n个数和m,要求从n个数中选择连续的m个,使得a[i]*1+a[i+1]*2+……a[i+m]*m最大
思路:
常规思路是以每一个数開始。枚举m个,可是这样会TLE。
能够有O(n)的算法。
比如例子的
n=5 m=3
五个数分别为
2 1 3 1 4
有三种连续的三个数
2 * 1 + 1 * 2 + 3* 3 = 13
1 * 1 + 3 * 2 + 1 * 3= 10
3 * 1 + 1 * 2 + 4 * 3 = 17
设sum[i]为到i的m个数的和,dp[i]为以i结束的m个数的乘积值。
则相邻两组间有关系,dp[i] =dp[i-1]-sum[i-1] + m*a[i] ;
比如 第第二组的那个 dp[4 ]= dp[3]- sum[3] + 3 * 1 = 13-6+3*1=10
#include<cstdio> const int MAXN=1000000+10; int sum[MAXN],dp[MAXN],a[MAXN]; int main() { int n,m; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { sum[0]=0; dp[m]=0; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=m;i++) { sum[i]=sum[i-1]+a[i]; dp[m]+=a[i]*i; } int ans=dp[m]; for(int i=m+1;i<=n;i++) { dp[i]=dp[i-1]-sum[i-1]; dp[i]=dp[i]+m*a[i]; sum[i]=sum[i-1]+a[i]-a[i-m]; if(ans<dp[i]) ans=dp[i]; } printf("%d\n",ans); } return 0; }