leetcode最长递增子序列问题
题目描写叙述:
给定一个数组,删除最少的元素,保证剩下的元素是递增有序的。
分析:
题目的意思是删除最少的元素。保证剩下的元素是递增有序的,事实上换一种方式想,就是寻找最长的递增有序序列。解法有非常多种,这里考虑用动态规划实现。
开辟一个额外的一维数组dp[]用来记录以每一个元素为结尾的最长子序列的长度。当然。还须要一个哈希表,用来保存最长子序列的元素。dp[i]表示以数组A[i]为结尾的最长子序列的长度。则不难得到例如以下的公式:
然后通过回溯哈希表把须要删除的元素删除就可以。
<span style="color:#000000;background-color: rgb(204, 204, 204);">public class Solution { ArrayList<Integer> minDelete(int A[]){ ArrayList<Integer> res=new ArrayList<Integer>(); HashMap<Integer, Integer> hash =new HashMap<Integer, Integer>(); int dp[]=new int[A.length];//dp[i]记录以A[i]为结尾的最长递增子序列长度 int count=0; int end=0;//最长递增子序列的最后一个元素 for(int i=0;i<A.length;i++){ dp[i]=1; for(int j=0;j<i;j++){ if(A[i]>=A[j]){ dp[i]=Math.max(dp[i], dp[j]+1); if(count<dp[i]){ count=dp[i]; hash.put(i, j); end=i; } } } } int k=A.length-1; while(k>=0){ while(k>end){//增加须要被删除的元素 res.add(A[k]); k--; } k--; if(hash.containsKey(end)){ end=hash.get(end); } else end=-1; } return res; } }</span>
Google了一下最长递增子序列,发现了一篇非常棒的博客,写得非常具体。
http://blog.csdn.net/joylnwang/article/details/6766317
并且该博客还给出了更加优化的解法,太棒了,这里mark一下。