hihoCoder 扩展二进制数

明天就要去实验室干活了。。。。下次再打题不知是何时。。。。

题目链接：

http://hihocoder.com/contest/hihointerview11/problem/2

这题不难，一开始想错了。。。。其实并不复杂，从低位到高位，逐个1处理。

我用了个简单dp。

 

先将n转化成二进制。

 

我们划分出每个1+x个0的情况（x可为0）。

对于单个模块假设有s0[i+1]种情况，在前一个模块退一个1的情况下有s1[i+1]中情况。（这是有规律的）

假设不进位的情况下情况数：dp[0][i]

进位的情况下情况数：dp[1][i]

 

这样得到转移方程：dp[0][i+1] = s0[i+1]*dp[0][i] + dp[1][i]

dp[1][i+1] = s1[i+1]*dp[0][i] + dp[1][i]

 

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 50;

int p[maxn];
typedef long long int64;

int64 dp[2][maxn];

int main(void){
      int n;
      scanf("%d", &n);

      if(n == 0){
            printf("1\n");
      }else{
            int cnt = 0;
            while(n){
                  p[cnt++] = n%2;
                  n >>= 1;
            }

            vector<int> v;
            int t = 1;
            for(int i = 0; i < cnt; ++i){
                  if(p[i] == 0){
                        t++;
                  }else{
                        v.push_back(t);
                        t = 1;
                  }
            }
            //cout << "haha" << endl;

            int sz = v.size();
            int64 ans;
            dp[0][0] = v[0], dp[1][0] = v[0]-1;
            for(int i = 1; i < sz; ++i){
                  dp[0][i] = v[i]*dp[0][i-1] + dp[1][i-1];
                  dp[1][i] = (v[i]-1)*dp[0][i-1] + dp[1][i-1];
            }
            /*for(int i = 0; i < sz; ++i)
                  cout << dp[0][i] << "   " << dp[1][i] << endl;*/
            ans = dp[0][sz-1];

            printf("%lld\n", ans);
      }

      return 0;
}