hihoCoder 1187

今天BC爆0了。。。。但是日子还是要过的。。。。要回学校毕业了~~大学就这么“荒废”了。

这个是hihoCoder的1187，比较基础的一道题。

题目链接：

http://hihocoder.com/problemset/problem/1187

首先我们想，任何一个数可以质因数分解，且分解的方法唯一。

n = (p1 ^ k1) * (p2 ^ k2) * .... * (ps ^ ks)

约数(n) = (k1+1)*(k2+1)*(k3+1)* .... *(ks+1)

那么剩下的问题就简单了，贪心，显然在约数个数相同的情况下，pi越小越好。

暴力枚举ki，pi显然不用搜太多，目测搜到43就绰绰有余了。

ki搜到60即可，不放行的话，还可以参考线这个优化，k1 >= k2 >= ... >= ki。

证明不复杂~~

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long int64;
int64 prim[14] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43};

int64 ans, Max;
int64 n;

void dfs( int id, int pre_cnt, int64 num, int64 res ){
  if( res > Max ){
    ans = num;
    Max = res;
  }else if( res == Max ){
    ans = min( ans, num );
  }

  int64 tmp = 1;
  for( int i = 1; i <= 60; ++i ){
    tmp *= prim[id];
    if( num * tmp > n )
      return;
    dfs( id+1, i, num*tmp, res*(i+1) );
  }
}

int main(void){
  while(cin >> n){
    ans = 1, Max = 1;

    int64 tmp = 1;
    for( int i = 1; i <= 60; ++i ){
      tmp *= prim[0];
      if( tmp <= n )
        dfs( 1, i, tmp, i+1 );
    }

    printf("%lld\n", ans);
  }

  return 0;
}