这种题应该诸位处理

HDU 4588 Count The Carries

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4588

求a~b求和在二进制情况下共发生多少次进位。

1、将i转化成二进制，因为每一位只有出现多个1的时候才会产生进位。

2、所以，统计每一位1的个数即可。

3、统计1~b每一位1的个数，1~a-1中1的个数，作差即可。

    （对于怎么统计1~n的每一位1的个数，数学好的应该一眼能看出，数学不好的找找规律画画就行，不难的）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;
long long a, b;

long long cal( long long b, long long a ){
    b++, a++;
    long long ans = 0;
    unsigned long long p = 2, k = 1;
    long long tmp = 0;
    for( int i = 0; i < 62; ++i ){
        long long cnt1_b = (b/p)*k;
        long long cnt1_a = (a/p)*k;
        if( b%p > k )
            cnt1_b += (b%p)-k;
        if( a%p > k )
            cnt1_a += (a%p)-k;
        long long cnt1 = cnt1_b - cnt1_a;
        ans += ( cnt1 + tmp )/2;
        tmp = ( cnt1 + tmp )/2;
        p *= 2, k *= 2;
    }
    //cout << "p:" << p << " k:" << k << endl;

    return ans;
}

int main(){
    while( scanf("%I64d%I64d", &a, &b) != EOF ){
        long long ans = cal( b, a-1 );
        printf("%I64d\n", ans);
    }

    return 0;
}

 

BNUOJ 24250 Binary Operations

题目链接：http://www.bnuoj.com/v3/problem_show.php?pid=24250

弱校联盟最后一场的B题。

不难，但本人太弱，好在周爸比较机智。

思路还是诸位处理，顶多32位。

1、对于相&的情况，只有连续的1才有效，统计连续1的情况乘上改位权值即可。

2、对于相|的情况，求反面，统计连续0的情况，再用总情况一减就行。

3、对于异或，因为奇数个1会产生1，统计每个数到目前为止奇数个1和偶数个1的情况数，

    如果，改位为止有奇数个1，ans加上偶数个1的情况，还得加1，因为自身也合法；相反，加上奇数个1的情况。

   （这应该是处理连续子区间∑f(i,j)最常用的方法~）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;
const int maxn = 5e4 + 10;
int bit[maxn][35], a[maxn];
long long n;

void change( int k, int p ){
    int cnt = 0;
    while(p){
        bit[k][cnt++] = p&1;
        p >>= 1;
    }
}

void input(){
    scanf("%lld", &n);
    memset( bit, 0, sizeof(bit) );
    for( int i = 1; i <= n; ++i ){
        scanf("%d", &a[i]);
        change( i, a[i] );
    }
}

void solve(){
    long long ans1 = 0;
    //与运算
    long long k = 1;
    for( int i = 0; i < 32; ++i ){
        long long cnt1 = 0;
        long long tmp = 0;
        for( int j = 1; j <= n; ++j ){
            while( j <= n && bit[j][i] == 1 ){
                cnt1++;
                j++;
            }
            tmp += cnt1*(cnt1+1)/2;
            cnt1 = 0;
        }
        ans1 += tmp * k, k *= 2;
    }
    //printf("%lld\n", ans1);

    //或运算
    long long ans2 = 0;
    k = 1;
    for( int i = 0; i < 32; ++i ){
        long long cnt1 = 0;
        long long tmp = 0;
        for( int j = 1; j <= n; ++j ){
            while( j <= n && bit[j][i] == 0 ){
                cnt1++;
                j++;
            }
            tmp += cnt1*(cnt1+1)/2;
            cnt1 = 0;
        }
        ans2 += k*(n*(n+1)/2 - tmp), k *= 2;
    }
    //printf("%lld\n", ans2);

    //异或运算
    long long ans3 = 0;
    k = 1;
    for( int i = 0; i < 32; ++i ){
        int ji = 0, ou = 0, tmp = 0;
        long long res = 0;
        for( int j = 1; j <= n; ++j ){
            if( bit[j][i] == 1 ){
                tmp++;
            }
            if(tmp%2){
                res += ou+1;
                ji++;
            }else{
                res += ji;
                ou++;
            }
        }
        ans3 += res * k, k *= 2;
    }

    long long tot = n*(n+1)/2;
    printf(" %.6lf %.6lf %.6lf\n", ans1/(1.0*tot), ans2/(1.0*tot), ans3/(1.0*tot) );
}

int main(){
    int T, cas = 1;
    scanf("%d", &T);

    while(T--){
        input();
        printf("Case #%d:", cas++);
        solve();
    }

    return 0;
}