【开200数组解决二叉搜索树的建立、遍历】PAT-L3-016. 二叉搜索树的结构——不用链表来搞定二叉搜索树

L3-016. 二叉搜索树的结构

二叉搜索树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉搜索树。（摘自百度百科）

给定一系列互不相等的整数，将它们顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树，然后对结果树的结构进行描述。你需要能判断给定的描述是否正确。例如将{ 2 4 1 3 0 }插入后，得到一棵二叉搜索树，则陈述句如“2是树的根”、“1和4是兄弟结点”、“3和0在同一层上”（指自顶向下的深度相同）、“2是4的双亲结点”、“3是4的左孩子”都是正确的；而“4是2的左孩子”、“1和3是兄弟结点”都是不正确的。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（<= 100）【根据Time的先后次序进行建树，可以将数组大小大大压缩到200即可，Time表示其建立时的时间次序，lson和rson表示其左右节点建立的时间】，随后一行给出N个互不相同的整数，数字间以空格分隔，要求将之顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树。之后给出一个正整数M（<= 100），随后M行，每行给出一句待判断的陈述句。陈述句有以下6种：

• 1、"A is the root"，即"A是树的根"；
• 2、"A and B are siblings"，即"A和B是兄弟结点"；
• 3、"A is the parent of B"，即"A是B的双亲结点"；
• 4、"A is the left child of B"，即"A是B的左孩子"；
• 5、"A is the right child of B"，即"A是B的右孩子"；
• 6、"A and B are on the same level"，即"A和B在同一层上"。
• 【注意观察，其实是有规律的！只有2和4的第二个单词是“and”——第二个单词开头不同；排除2和4后，1/3/4/5的第四个单词都不相同，值得注意的是“root”和“right”的第一个单词相同，所以需要判断两位！】

题目保证所有给定的整数都在整型范围内。

输出格式：

对每句陈述，如果正确则输出“Yes”，否则输出“No”，每句占一行。

输入样例：

5
2 4 1 3 0
8
2 is the root
1 and 4 are siblings
3 and 0 are on the same level
2 is the parent of 4
3 is the left child of 4
1 is the right child of 2
4 and 0 are on the same level
100 is the right child of 3   【这个100需要特别关注一下！！题目说的数据要求在整形范围内，所以需要考虑这种不在二叉搜索树中的超大数据的特殊情况，需要加以特殊判断！！】

 

AC题解：

　　其实跟二叉树也没啥区别，就是在建树时按照左小右大的顺序来建立的！链表其实更好，有必要学学！

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<vector>
#include<string>
#include<stack>
#define  inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
#define N 308  //需要多开一倍，在出现斜二叉树的情况下
#define ll long long
struct node{
    int data;
    int level;
    int lson,rson;
    node(int data=inf,int level=-1,int lson=-inf,int rson=-inf):data(data),level(level),lson(lson),rson(rson){}
}a[N];
int Time;

void BST_insert(int i,int val,int level){//i表示需要插入的节点的编号
    if(a[i].data==inf){//表示当前数据需要插入的位置
        a[i]=node(val,level,1+Time,2+Time);
        Time+=2;
        return ;
    }
    if(val>a[i].data){//大的向右边
        BST_insert(a[i].rson,val,level+1);
    }else if(val<a[i].data){//小的向左边
        BST_insert(a[i].lson,val,level+1);
    }
}
int fact_siblings(int i,int x,int y){//判断x，y是否是兄弟节点
    if(a[i].data!=inf){
        if(a[a[i].lson ].data!=inf){//保证当前节点i 一定有两个子节点
            if( a[a[i].lson ].data==x&&a[a[i].rson].data==y)
                return 1;
            if( a[a[i].lson ].data==y&&a[a[i].rson].data==x)
                return 1;
        }
       return  fact_siblings(a[i].lson,x,y)||fact_siblings(a[i].rson,x,y);
    }
    return 0;
}
int fact_level(int i,int x){
    if(a[i].data==inf)return -1;
    if(a[i].data!=x){
        int ans1,ans2;
        if(ans1=fact_level(a[i].rson,x),ans1!=-1)
            return ans1;
        if(ans2=fact_level(a[i].lson,x),ans2!=-1)
            return ans2;
    }
    else{
        return a[i].level;
    }
    return -1;//找不到的情况
}
int fact_pa(int i,int x,int y){//枚举每个双亲节点，判断x是y的双亲节点
    if(a[i].data==inf)
        return 0;
    if(a[i].data!=x){
        return fact_pa(a[i].lson,x,y)||fact_pa(a[i].rson,x,y);
    }
    else{
        int l=a[i].lson,r=a[i].rson;
        if(a[l].data==y||a[r].data==y)return 1;
        else return 0;
    }
    return 0;
}
int fact_left(int i,int x,int y){//枚举每个双亲节点，判断x是y的左节点？
    if(a[i].data==inf)return 0;
    if(a[i].data==y){
        if(a[a[i].lson].data==x)return 1;
        else return 0;
    }else{
        return fact_left(a[i].lson,x,y)||fact_left(a[i].rson,x,y);
    }
    return 0;
}
int fact_right(int i,int x,int y){//判断x是y的右节点否？
     if(a[i].data==inf)return 0;
    if(a[i].data==y){
        if(a[a[i].rson].data==x)return 1;
        else return 0;
    }else{
        return fact_right(a[i].lson,x,y)||fact_right(a[i].rson,x,y);
    }
    return 0;
}
void solve(int m){
    int x,y;
    char ch[15];
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&x);
        scanf("%s",ch);
        if(ch[0]=='a'){//兄弟节点或者在同一层上
            scanf("%d%*s%s",&y,ch);
            if(ch[0]=='s'){
                if(fact_siblings(1,x,y))printf("Yes\n");
                else printf("No\n");
            }else{
                scanf("%s%*s%*s",ch);
                 if(fact_level(1,x)==-1||fact_level(1,y)==-1)
                    printf("No\n");
                 else if(fact_level(1,x)==fact_level(1,y))printf("Yes\n");
                else printf("No\n");
            }
        }
        else{
            scanf("%*s%s",ch);
            if(ch[0]=='r'&&ch[1]=='o'){
                if(a[1].data==x)printf("Yes\n");
                else printf("No\n");
            }
            else if(ch[0]=='p'){
                scanf("%*s%d",&y);
                if(fact_pa(1,x,y))printf("Yes\n");
                else printf("No\n");
            }
            else if(ch[0]=='l'){
                scanf("%*s%*s%d",&y);
                if(fact_left(1,x,y))printf("Yes\n");
                else printf("No\n");
            }
            else if(ch[0]=='r'){
                scanf("%*s%*s%d",&y);
                if(fact_right(1,x,y))printf("Yes\n");
                else printf("No\n");
            }
        }
    }

}
void debug(int i){
    if(a[i].data==inf)return ;
    printf("i=%d level=%d val=%d \n",i,a[i].level,a[i].data);
    debug(a[i].lson);
    debug(a[i].rson);
}
int main(){
    int n,m,val;
    Time=1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&val);
        BST_insert(1,val,1);
    }
  //  debug(1);
    scanf("%d",&m);
    solve(m);
    return 0;
}