挖矿过程的概率分析

挖矿本质上是不断尝试各种nonce，来求解这样一个puzzle。每次尝试nonce，可以视为一次伯努利试验。最典型的伯努利试验就是投掷硬币，正面和反面朝上概率为p和1-p。在挖矿过程中，一次伯努利试验，成功的概率极小，失败的概率极大。挖矿便是多次进行伯努利试验，且每次随机。这些伯努利试验便构成了a sequence of independent Bernoulli trials(一系列独立的伯努利试验)。根据概率论相关知识知道，伯努利试验本身具有无记忆性。也就是说，无论之前做多少大量试验，对后续继续试验没有任何影响（车牌摇号也是如此，，心痛…）。
对于挖矿来说，便是多次伯努利试验尝试nonce，最终找到一个符合要求的nonce。在这种情况下，可以采用泊松分布进行近似，由此通过概率论可以推断出，系统出块时间服从指数分布。(需要注意的是，出块时间指的是整个系统出块时间，并非挖矿的个人)

系统平均出块时间为10min，该时间为系统本身设计，通过难度调整维护其平均出块时间。
指数分布本身也具有无记忆性。也就是说，对整个系统而言，已经过去10min，仍然没有人挖到区块，那么平均仍然还需要等10min（很不符合人的直觉）。也就是说，将来要挖多久和已经挖多久无关。

虽然这样看起来是一个冷酷的事情，过去的工作可能都会白做。但实际上这才是挖矿公平性的保障。对算力有优势的矿工来说，其之前所做大量工作仍有可能会白费。
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