赵胤 - 博客园

腾讯课堂目标2017高中数学联赛基础班-2作业题解答-12

摘要： 1. 设 $x_i$ ($i = 1$, $2$, $\cdots$, $n$)均为非负实数, 且 $\sum x_i < \dfrac{1}{2}$, 证明: $$\prod_{i=1}^{n}(1 - x_i) > \frac{1}{2}.$$ 解答: $$\prod_{i=1}^{n}(1 - 阅读全文

posted @ 2017-01-14 00:49 赵胤阅读(620) 评论(0) 推荐(0) 编辑

腾讯课堂目标2017高中数学联赛基础班-2作业题解答-11

摘要：课程链接：目标2017高中数学联赛基础班-2（赵胤授课） 1. $x, y, z\in\mathbf{R^+}$, 证明: $$\frac{z^2 - x^2}{x + y} + \frac{x^2 - y^2}{y + z} + \frac{y^2 - z^2}{z + x} \ge 0.$$ 解阅读全文

posted @ 2017-01-06 05:57 赵胤阅读(423) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2016猿辅导初中数学竞赛训练营作业题解答-14

摘要：扫描以下二维码下载并安装猿辅导App, 打开后请搜索教师姓名"赵胤"即可报名本课程. 1. 有两种书, 甲种每册 $1.9$ 元, 乙种每册 $2.8$ 元. 问 $50$ 元钱恰好可买甲, 乙两种书各几册? 解答: 设可买甲 $x$ 册, 乙 $y$ 册. $$1.9x + 2.8y = 50$$ 阅读全文

posted @ 2016-12-28 10:11 赵胤阅读(548) 评论(0) 推荐(0) 编辑

腾讯课堂目标2017初中数学联赛集训队作业题解答-11

摘要：课程链接：目标2017初中数学联赛集训队-1（赵胤授课） 1. 证明: 当素数 $p\ge7$ 时, $p^4 - 1$ 可被 $240$ 整除. 解答: $$p^4 - 1 = (p^2 + 1)(p + 1)(p - 1)$$ $$\Rightarrow \begin{cases}24\ \bi 阅读全文

posted @ 2016-12-24 23:51 赵胤阅读(488) 评论(0) 推荐(0) 编辑

腾讯课堂目标2017高中数学联赛基础班-2作业题解答-10

摘要：课程链接：目标2017高中数学联赛基础班-2（赵胤授课） 1. 设 $a_1, a_2, \cdots, a_n\in\mathbf{R}$, 证明: $$\sqrt[3]{a_1^3 + a_2^3 + \cdots + a_n^3} \le \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + \cdot 阅读全文

posted @ 2016-12-20 22:59 赵胤阅读(511) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2016猿辅导初中数学竞赛训练营作业题解答-13

摘要：扫描以下二维码下载并安装猿辅导App, 打开后请搜索教师姓名"赵胤"即可报名本课程. 1. 一轮船从重庆到上海要 $5$ 昼夜, 从上海到重庆要 $7$ 昼夜, 那么有一个木排从重庆漂到上海要多少昼夜? 解答: 设水流速度为 $x$, 则 $$x = \left(\frac{1}{5} - \fra 阅读全文

posted @ 2016-12-19 00:45 赵胤阅读(593) 评论(0) 推荐(0) 编辑

腾讯课堂目标2017初中数学联赛集训队作业题解答-10

摘要：课程链接：目标2017初中数学联赛集训队-1（赵胤授课） 1. 已知二次函数 $y = 3ax^2 + 2bx - (a + b)$, 当 $x = 0$ 和 $x = 1$ 时, $y$ 的值均为正数, 则当 $0 < x < 1$ 时, 抛物线与 $x$ 轴的交点个数是多少? 解答: 令 $f( 阅读全文

posted @ 2016-12-17 01:24 赵胤阅读(517) 评论(0) 推荐(0) 编辑

腾讯课堂目标2017高中数学联赛基础班-2作业题解答-9

摘要：课程链接：目标2017高中数学联赛基础班-2（赵胤授课） 1. 已知 $a_1, a_2, \cdots, a_n\in\mathbf{R^+}$, 满足 $a_1a_2\cdots a_n = 1$. 求证: $$(2 + a_1)(2 + a_2)\cdots(2 + a_n) \ge 3^n. 阅读全文

posted @ 2016-12-12 02:11 赵胤阅读(509) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2016猿辅导初中数学竞赛训练营作业题解答-12

摘要：扫描以下二维码下载并安装猿辅导App, 打开后请搜索教师姓名"赵胤"即可报名本课程(14次课, 99元). 1. 一水池用甲管注水, 可以在3小时内使空池注满; 用乙管放水, 可以在2小时内使满池水放空; 用丙管放水, 可以在4小时内使满池水放空. 现在先在空池时开甲管1小时, 然后三管齐开, 问什阅读全文

posted @ 2016-12-11 21:05 赵胤阅读(821) 评论(0) 推荐(0) 编辑

腾讯课堂目标2017初中数学联赛集训队作业题解答-9

摘要：课程链接：目标2017初中数学联赛集训队-1（赵胤授课） 1. 已知 $a$, $b$, $c$ 为整数, 且 $a+b = 2006$, $c - a = 2005$. 若 $a < b$, 则 $a + b + c$ 之最大值是多少? 解答: $\because a, b\in\mathbf{Z 阅读全文

posted @ 2016-12-10 06:33 赵胤阅读(375) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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