省选模拟 15

开心消消乐

这题如果是给你一个确定的串判定是否有解的话是可以用dp做到线性的。

但是dp只能判定，却无法用来计数，因为求出来就变成了操作数。

考虑dp套dp，把判定dp作为内层，它的值为外层dp的状态，然后转移即可。

复杂度\(O(2^nnT)\)

树上的棋局

一个点的SG值就是子树内最深儿子到它的链长。全局SG就是所有的棋子异或起来。

让中心当根，每个点的取值只有两种，具体取到那一种靠根的位置来决定。

剩下的链加，子树加，树剖就能解决。复杂度\(O(nlog^2n)\)。

社会黄油飞

将不等式变成好看的形式，发现它变成了最大权闭合子图。

但是直接做网络流是可以一个点也不选的，显然这是不合法的。

所以需要强制选上一个点。但又不能每次都重新跑一边dinic，于是只需要把该删的边的流量退掉即可。