NOIP 模拟 八十八

冲刺NOIP2021模拟21 按位或

观察到或运算要求每一位出现，那么显然容斥。

一个朴素的想法是装压枚举每一位保留与否。

但是实际上并不需要，题目要求是三的倍数，二进制下每一位模上3余数只有1，2。

那么我们只需要关心每一种位留几个便可以，然后乘上组合数。

至于如何计算3的倍数，用背包可以很简单的算出。

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答案显然是虚数上的边长的二倍减去直径，统计次数即可。

对于边长每条边的概率就是两边都有饼干。

对于直径因为m很小，直接枚举判断即可，注意比较时要比较端点大小，可以默认小的优先，防止重复。

冲刺NOIP2021模拟21 仙人掌

转化题意为，每次可以选一个环或者一条边，然后覆盖整个点集。

仙人掌上 dp，即可。。。。。。。。。。。

冲刺NOIP2021模拟21 对弈

首先考虑策略。R 只会向右，B 只会向左。因为R 向左B可以跟上，然后局面未变，但是R活动范围小了，所以只会向右。B同理。

那么可以转化为取石子，个数便是间隔空隙。

先手必败的条件是二进制每一位一的个数被m+1整除。

然后可以dp，设f 为考虑前i位，石子总数为j的方案数，转移时枚举这一位选几个一，然后组合数分给哪个组。

最后统计答案需要类似于整数划分。