摘要：
利用公式 （n-1)3 = n3 -3n2 +3n-1设 S3 = 13 +23 +33 +43 +...+n3及S2 = 12 +22 +32 +42 +...+n2及 S1 = 1 +2 +3 +4+...+n得：S3-3S2+3S1-n = (1-1)3 + (2-1)3+ (3-1)3 + (4-1)3 + ... + (n-1)3 =S3 -n3 所以， 3S2 = 3S1+n3 -n把 S1= n(n+1)/2 带入上式， 可得：S2 = n(n+1)(2n+1)/6即：12 +22 +32 +42 +...+n2 = n(n+1)(2n+1)/6可以设想，用同样的方法，可以利用. 阅读全文
