12个球称重三次问题

Question:一个天平，12个球，只能称三次，要找出12个球中一个重量不同的球，注意这个球并不一定比别的球重，也不一定轻

几个原文链接：1，庸才不敢博   2，世界上最酷的词汇不是优雅、品味，而是设计;世界上最好的优点是坚韧

Answer1:关键思路： 
天平有三种状态：平衡、左倾、右倾。 
也就是以每个球为信息分解粒度，一次称重可以判断三个球，那么12个球至少要3次(3*3*3>12)。 

那么具体操作时应该怎样分呢？ 
第一次分3组，这样正好一次确定在哪一组出问题（如果天平平衡）或者哪一组是正常的（如果天平倾斜）； 

第二次有两种处理方式，但目的都是确定哪三个出问题，偏重还是偏轻(这点很重要)： 
1，如果确定了是哪4个（第一次天平平衡）。那么只需要取出三个和其他正常组中的3个称重比较即可。 
1.a）如果平衡，那么不用第三次测量，没拿去称的那个就是坏球，但不知道是偏重还是偏轻。 
1.b）如果倾斜，不用说，现在你就知道是这三个中有坏球，偏重还是偏轻也知道了。第三次测量完全无需解释。

2，如果第一次天平不平衡，确定坏球范围就是8个。怎么办呢？目的不要忘了，要确定是哪三个出问题。所以： 
任意一边（如A）取出3个，并从另外一边（如B）移3个过来，再又从正常的4个球里拿三个放过去（B）。 
2.a）如果平衡，那么坏球在（A方）被取出的3个里面，偏重偏轻根据第一次测量的倾斜状况判断。 
2.b）如果倾斜方式不变，那么坏球就是（A方）没被取出那个或者是（B方）没被移动过来的那个，将这两个球和一个已知正常球一起测量第3次就可以得到结果，偏重偏轻依然根据倾斜状况判断。 
2.c）如果倾斜方式改变，那么坏球就是在（B方）移过来的那3个里面，偏重偏轻依然根据倾斜状况判断。 

第三次，不用解释啦。

Answer2：第一步以及第一步之后平衡的情况都跟你一样，第一步之后不平衡有点区别，为了方便说明，给球编一下号，重的那边四个1234，轻的那边4个5678，没有称的4个abcd
2：左边放12567，右边放8abcd
2.1 左边重说明要么12里面有一个偏重，要么8偏轻，于是天平左边1，右边2，如果不平衡那特殊球就是重的那个，如果平衡特殊球就是8号
2.2 右边重说明567里面有一个偏轻，三个球找一个轻的，你会的- -|
2.3 平衡，说明34里面有一个偏重，两个球找一个重的，你会的- -|