对数字有兴趣的朋友可以看一下，应用到编程里更加有趣

　　上贴重在体味逻辑的差别，这一贴我们举几个简单的数字问题，思考其中的逻辑和实现的方法，并感受其中的趣味。

　　第一个例子：1、1、1、2、3、5、8、13、21，....用C#递归写出算法，算出第30个数。

　　乍一看，我们好像在哪儿见过。没错，我们确实见过，你记得吗，我叫斐波拉契数列，而且我还记得那一天你刚发芽。这个问题解决起来并不算难，我之所以提出来的原因是，其中会涉及到递归的思想f（n）=f（n-1）+f（n-2）[其中n>2]，代码执行过程中也体现了计算机强大的存储和计算能力，这是人脑所不能及的（当然，这种逻辑还是人脑开发出来的），而且感觉有点完美契合的味道。

下面是实现的代码：

实际上运行也是没有问题的：

　　是不是很有趣呢。我个人觉得九九乘法表也是很有意思的，代码简洁但不简单，for里面再嵌套一个for，要是在自己脑海里按计算机的执行顺序来运行一下这个项目，对初学者而言感觉还是烧脑的。代码在这里不再赘述，与之比较贴合的另一个实例就是冒泡排序。

　　何为冒泡排序呢？举个例子，将以下四个数升序排列86，25，2，30。我们可以很直观地直接写出来，而计算机是没有这种宏观思维的，那么就需要我们来创造出一个能够让电脑理解逻辑。不妨来看看所谓冒泡的思路。先将首位和第二位的数比较，86>25，好，我们便把86和25交换，现在的顺序是这样的25，86，2，30。接下来取数两两比较其实有很多种选择，只有按一定的规则往下选取，才能保证思维的逻辑性和科学性，避免遗漏和混乱的局面。好了，我们接着冒泡。取出居于首位的25和第三位的2比较，25>2，然后25晁盖把头把交椅让给2号人物宋江，现在座次为2，86，25，30。接下来当然是2<30，所以按兵不动。这样第一轮选举结束，也就形成了2是最小的数的局面，稳坐第一。第二轮就该到86开始比较了，显然他是没有必要再和2去比较了，直接从他的下一位（也就是第[2+1=3]位）开始比较，按这样的规律依次类推。细心的看官显然已经发现规律了，我要说的是位于最后一位[4]的数感觉像是轮空了一样，在他这里两两比较的循环已经结束啦，好气啊。下面我们看看实际的代码：

    这里有一点好玩的地方不得不提一下。就是两个数的位置互换，我们在人脑中是可以直接完成的，而电脑需要一个中间量来搭桥替换。逻辑上有一点像是我们小时候玩过的汉诺塔，还是比较有意思的。当然，运行结果也在预料之中的。如果需要比较的数的数量很庞大，其实我们人脑也需要这样一个严密和程序化的思维。

    渐入佳境的你，我们一起来看一下下面的这个例子：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

    用排列组合的知识，我们很容易得出总共有4*3*2=24个符合要求的三位数（事实上四位数也是24个）。一般此类问题我们都是用占位分析法，这次计算机也不例外，只不过我们在排下一位时可以事先人为地剔除相同的数，而我的傻大个兄弟computer还是执着地要从百位开始，（也可以是从个位或者是十位开始），每一位从1开始遍历到4（第一轮遍历），按位数依次类推，遍历下一位（第二轮遍历）时遇到与上位不同的便保留继续下一位（第三轮遍历），遇到相同的便止中止该数继续往后邻的数遍历（第二轮遍历）。在第三轮遍历的时候，要和前面确定的两位比较，事实上可选择的空间只有剩下的两个数了，这个流程也就很好契合了4*3*2的算法基础了。看到这里你有没有头晕呢，数学是计算机的一类基础，看来此言不虚，而且计算机专业也是从数学分支出来的一个的方向，当然现在计算机和软件已经发展的很健壮了。下面是实现的代码，不妨按计算机的"思路"走一遍。

    看到循环里面嵌套着循环，还夹杂着判断，是不是感觉在走迷宫呢。多走几遍就能找到正确的路径了，正所谓柳暗花明，我在迷宫门口等你哦，这个夏天我们不见不散。

    事实上，我们从运行的结果也能看出代码执行的顺序，123,124…

    相信对数学感兴趣的你，对编程也会很有兴趣的。今天就先睡了，好困。争取做一个不熬夜的小码哥。