数值数据的编码【笔记】

1.求一个负数的补码，先求出这个负数对应的正数的原码，连同符号位按位取反，末位加一。

2.已知一个负数的补码，如何求其真值？

　　将这个负数的补码，连同符号位按位取反，末位加一，就是这个负数真值的绝对值，再调整其符号位。

3.补码的符号位扩展

　　(1)定点小数：后面直接添“0”。

　　(2)定点整数：一个正数的补码(n位)要用(2n)位表示，直接在这个正数补码的前面添加n个“0”。

　　　　　　　　 一个负数的补码(n位)要用(2n)位表示，直接在这个负数补码的前面添加n个“1”。

　　　　　　　　 也就是说，直接在定点整数的补码前面添加符号位即可。

4.补码的算术右移(除2运算)

　　正数的补码右移，低位舍掉，高位补0

　　负数的补码右移，低位舍掉，高位补1

　　总之，已知X的补码，求(1/2)X的补码，就是把X的补码整体右移1位，低位舍掉，高位填充原来的符号位。

5.补码的算术左移(乘2运算)

　　已知[X]_补，求[2X]_补。(需增加一位二进制位，或者说将模扩大1倍)

　　只需将[X]_补的各位左移1位，末位补0。

6.变形补码：采用双符号位。左符是真正的符号位，右符用来判别“溢出”。

　　当使用变形补码（双符号位）进行运算时，若运算结果的两个符号位相同，则不发生溢出；若运算结果的两个符号位相异，则结果溢出。此时，最高位为符号；次高位为溢出的数值而非符号。

7.在计算机中，有符号整数用补码表示；浮点数的阶码用移码表示，浮点数的尾数用原码表示，尾数的符号位在最高位(第1位)。

8.移码与补码之间的转换：符号位取反即可。