UVA 11235Frequent values(RMQ)

训练指南P198

题意：给出一个非降序排列的整数数组a1, a2…… an,你的任务是对于一系列询问（i，j)，回答ai, ai+1 ……aj 中出现的次数最多的次数

这题不仅学到了rmq的应用还学到了游程编码

对于一组数 -1， 1， 1， 2， 2， 2， 4就可以编码成(-1, 1), (1, 2), (2, 3), (4, 1)，其中（a, b）表示 b 个连续的 a，cnt[i]表示第 i 段中数出现的次数。num[p] 表示p位置的数所在的段的标号， left[p]表示p位置的数所在段的左边那个数的下标， right[p]表示p位置的数所在段的右边那个数的下标。

那么对于查询（L, R)的结果就是下面三个中的最大的  从 L 到 L 所在段的结束出的元素（right[l] - l + 1）这里都是与L处的数相等的，然后从r所在的段开始到r处的元素的个数（ r - left[r] + 1) 都是与r处相等的，然后还有中间的 （num[l] + 1, num[r] - 1）段的cnt的最大值

 

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int Max = 100000 + 10;
int n, m, tot;
int num[Max], Right[Max], Left[Max], cnt[Max];
int dp[Max][32];
//dp[i][j] 表示 i 段开始长度为2^j长度的区间
void RMQ_init()
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 1; i <= tot; i++)
        dp[i][0] = cnt[i];
    for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++)  // 这里的长度 是 n 是整个区间内的全部元素，
    {
        for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= tot; i++) // 
        {
            dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i + (1 << (j - 1)) ][j - 1]);
        }
    }
}
int RMQ(int l, int r)
{
    if (l > r)
        return 0;
    int k = 0;
    while (1 << (k + 1) <= (r - l + 1))
        k++;
    return max(dp[l][k], dp[r - (1 << k) + 1][k]);
}
int main()
{
    while (scanf("%d", &n) != EOF && n)
    {
        scanf("%d", &m);
        memset(num, 0, sizeof(num));
        memset(Right, 0, sizeof(Right));
        memset(Left, 0, sizeof(Left));
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        int temp, last = INF;
        tot = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &temp);
                        if (temp == last) // 如果与前面的数相等
            {
                num[i] = tot; // 当前位置的段号不变
                Right[tot]++; //当前段的右边的位置+1,
                cnt[tot]++; //当前段的元素个数+1
            }
            else  //如果不与前面的数相等则开启一个新的段
            {
                num[i] = ++tot;  // 段号++,
                cnt[tot]++;  
                Left[tot] = Right[tot] = i; // 当前段的左右端点都是i
                last = temp; // 记录一下当前的元素
            }
        }
        RMQ_init();
        int l, r;
        while (m--)
        {
            scanf("%d%d", &l, &r);
            if (num[l] == num[r]) 
            {
                printf("%d\n", r - l + 1);
                continue;
            }
            printf("%d\n", max(RMQ(num[l] + 1, num[r] - 1), max(Right[ num[l] ] - l + 1, r - Left[ num[r] ] + 1)));
        }
    }
    return 0;
}