九度1502 最大值最小化问题

问题描述：

把一个包含n个正整数的序列划分成m个连续的子序列。设第i个序列的各数之和为S(i)，求所有S(i)的最大值最小是多少？

例如序列1 2 3 2 5 4划分为3个子序列的最优方案为 1 2 3 | 2 5 | 4，其中S(1),S(2),S(3)分别为6，7，4，那么最大值为7；

如果划分为 1 2 | 3 2 | 5 4，则最大值为9，不是最小。

[2018.3.18补充]

就是不断去尝试那个最大值ｍ, 如果以ｍ为最大值看看是不是能划分ｍ个子序列，如果可以的话，那么就可以往小了再试试，如果根本不能划分ｍ个子序列,会剩下一些数，那么最大值就要变大一点

参考博客：http://blog.csdn.net/nanjunxiao/article/details/8145971

 

这个答案就是介于这六个数最大值和总和之间的一个，然后就二分查找，判断是否mid可以，

判断mid就是一个循环看看是否最多插m - 1（少没事，多就不行）个空，是每一段和少于等于mid。

题目1502：最大值最小化http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1502

时间限制：1 秒

内存限制：128 兆

特殊判题：否

提交：540

解决：201

题目描述：

在印刷术发明之前，复制一本书是一个很困难的工作，工作量很大，而且需要大家的积极配合来抄写一本书，团队合作能力很重要。
当时都是通过招募抄写员来进行书本的录入和复制工作的, 假设现在要抄写m本书，编号为1,2,3...m, 每本书有1<=x<=100000页， 把这些书分配给k个抄写员，要求分配给某个抄写员的那些书的编号必须是连续的。每个抄写员的速度是相同的，你的任务就是找到一个最佳的分配方案，使得所有书被抄完所用的时间最少。

 

输入：

输入可能包含多个测试样例。
第一行仅包含正整数 n，表示测试案例的个数。
对于每个测试案例，每个案例由两行组成，在第一行中，有两个整数m和 k， 1<=k<=m<=500。 在第二行中，有m个整数用空格分隔。 所有这些值都为正且小于100000。

 

输出：

对应每个测试案例，
输出一行数字，代表最佳的分配方案全部抄写完毕所需要的时间。

 

样例输入：

2
9 3
100 200 300 400 500 600 700 800 900
5 4
100 100 100 100 100

样例输出：

1700
200

来源：

网易有道2013年校园招聘面试一面试题

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAX = 500 + 10;
int m,k;
int a[MAX];
bool is_ok(int maxn)
{
    bool ok = true;
    int s = 0,cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        if(a[i] > maxn)
        {
            ok = false;
            break;
        }
        if(s + a[i] > maxn)
        {
            cnt++;
            s = a[i];
            if(cnt > k - 1)
            {
                ok = false;
                break;
            }
        }
        else
        {
            s += a[i];
        }
    }
    return ok;
}
int solve(int x, int y)
{
    while(x <= y)
    {
        int mid = (x + y) / 2;
        if( is_ok(mid) )
            y = mid - 1;
        else
            x = mid + 1;
    }
    return x;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        int maxn = 0,sum = 0;
        scanf("%d%d", &m, &k);
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            if(maxn < a[i])
                maxn = a[i];
            sum += a[i];
        }
        printf("%d\n", solve(maxn, sum));
    }
    return 0;
}