POJ1037A decorative fence(动态规划+排序计数+好题）
http://poj.org/problem?id=1037
题意：输入木棒的个数n，其中每个木棒长度等于对应的编号，把木棒按照波浪形排序，然后输出第c个;
分析：总数为i跟木棒中第k短的木棒 就等于总数为i-1中比这一根短的方案数 + 和比这一根长的方案数；最后用一个三维数组表示成c[i][k][up/down],c[i][k][up]表示i跟木棒中第k短的下一个比他长的方案数，就可以枚举每一个比他长的数相加；
排列计数问题：求一个排列中第几个是什么？
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 6 using namespace std; 7 #define UP 0 8 #define DOWN 1 9 const int MAX = 30; 10 long long c[MAX][MAX][2]; 11 int seq[MAX],used[MAX]; 12 void Init(int n) 13 { 14 memset(c, 0, sizeof(c)); 15 c[1][1][UP] = c[1][1][DOWN] = 1; 16 for(int i = 2; i <= n; i++) //个数 17 { 18 for(int k = 1; k <= i; k++) //第i短 19 { 20 for(int N = k; N < i; N++) 21 { 22 //这个循环为什么k而不是k+1开始呢？ 23 //因为c[i][k][UP]是指以i个木棒中第k短开头的上升木棒,那么下一个的总数就是i-1,那是i-1中第几短呢，除掉前面的那个k，比他长的就是第k到i-1（除去k后，比他稍微长点的就成了第k短） 24 c[i][k][UP] += c[i - 1][N][DOWN]; 25 } 26 for(int M = 1; M <= k - 1; M++) 27 { 28 //这个没啥影响 29 c[i][k][DOWN] += c[i - 1][M][UP]; 30 } 31 } 32 } 33 } 34 void print(int n, long long cc) 35 { 36 long long skipped = 0; 37 int No = 0; 38 long long oldValue = skipped; 39 memset(used, 0, sizeof(used)); 40 for(int i = 1; i <= n; i++) 41 { 42 int k; 43 No = 0; 44 oldValue = skipped; 45 for(k = 1; k <= n; k++) 46 { 47 oldValue = skipped;//用oldvalue保留每一次最先开始的次数，然后skipped不断算跳跃的方案数 48 if(used[k] == 0) 49 { 50 No++; 51 if(i == 1) 52 { 53 skipped += c[n][No][UP] + c[n][No][DOWN]; 54 } 55 else 56 { 57 if(k > seq[i - 1] && (i <= 2 || seq[i - 2] > seq[i - 1])) 58 { 59 skipped += c[n - i + 1][No][DOWN]; 60 } 61 else if(k < seq[i - 1] && (i <= 2 || seq[i - 2] < seq[i - 1])) 62 { 63 skipped += c[n - i + 1][No][UP]; 64 } 65 } 66 if(skipped >= cc) //跳跃的方案数比给定的大，那就跳出循环，如果比cc小就在改变oldvalue值 67 break; 68 } 69 } 70 used[k] = true; 71 seq[i] = k; 72 skipped = oldValue; 73 } 74 for(int i = 1; i < n; i++) 75 printf("%d ", seq[i]); 76 printf("%d\n", seq[n]); 77 } 78 int main() 79 { 80 int t,n; 81 long long C; 82 Init(20); 83 scanf("%d", &t); 84 while(t--) 85 { 86 scanf("%d%I64d", &n,&C); 87 print(n, C); 88 } 89 return 0; 90 }
