求解在二维矩阵迷宫中从起点S到终点T的最少步数

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/*
给出一个n*m的迷宫，其中"*"表示不可通过的墙壁，"."表示平地，"S"表示起点，"T"表示终点。移动过程中，如果当前位置为(x,y)(下标从0开始)，且每次只能前往上下
左右(x,y+1)、(x,y-1)、(x-1,y)、(x+1,y)四个位置的平地，n和m都不超过100，求解从起点S到终点T的最少步数

输入样例：
5 5
.....
.*.*.
.*S*.
.***.
...T*
2 2 4 3

输出样例：
11

样例解释：在5*5矩阵中，起点S坐标(2,2)，终点T坐标(4,3)，从S到达T的步数为11步（S是第0步，T是第11步）
*/

/*
解题思路：
1、因为要求最少步数，而BFS是通过层次的顺序遍历的，因此从起点S开始计算已经遍历的层数，当到达终点T时，已遍历的层数就是最少步数
*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996) 
const int maxn = 100; //矩阵行、列最多100行
struct node {
	int x, y; //位置(x,y)
	int step; //step是从起点S到该位置的最少步数（即遍历层数）
}S, T, Node; //S是起点，T是终点，Node是临时结点

int n, m; //矩阵行、列数
char maze[maxn][maxn]; //迷宫矩阵
bool inq[maxn][maxn] = { false }; //记录(x,y)是否已入过队
int X[4] = { 0,0,1,-1 }; //增量数组，将(x,y)与它相加，获得其上下左右相邻的4个位置
int Y[4] = { 1,-1,0,0 };

//判断位置(x,y)是否可以访问
bool judge(int x, int y) { 
	//x或y超出边界，则不可以访问
	if (x >= n || x < 0 || y >= m || y < 0) return false;
	//(x,y)的元素值是不可通过的墙壁*，或(x,y)已经入过队，则不可以访问
	if (maze[x][y] == '*' || inq[x][y] == true) return false;
	//其余情况都可以访问
	return true;
}

//广度优先搜索
int BFS() {
	queue<node> q; //定义队列q
	q.push(S); //将起点S入队
	while (!q.empty()) { //只要队列q非空，就继续循环
		node top = q.front(); //取出队首元素存入top变量中
		q.pop(); //队首元素取出后要手动删除
		if (top.x == T.x && top.y == T.y) {	//如果到达终点，则返回最少步数
			return top.step;
		}
		for (int i = 0; i < 4; i++) { //检查(x,y)的4个相邻位置
			int newX = top.x + X[i];
			int newY = top.y + Y[i];
			if (judge(newX, newY)) { //(newX, newY)可以访问
				Node.x = newX, Node.y = newY; //将(newX, newY)存入结点变量Node中
				Node.step = top.step + 1; //Node层数是top层数加一
				q.push(Node); //将Node入队，等待之后使用
				inq[newX][newY] = true; //(newX, newY)已入队，inq[x][y]设为true
			}
		}
	}
	return -1; //如果扫描完迷宫无法到达终点T，则最小步数返回-1
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 0; i < n; i++) { //读取迷宫的二维数组
		getchar(); //吸收每行后面的换行符
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			maze[i][j] = getchar();
		}
	}
	scanf("%d%d%d%d", &S.x, &S.y, &T.x, &T.y); //读取起点S和终点Y位置
	S.step = 0; //初始为第0层，即S到S的最少步数为0
	printf("%d\n", BFS()); //进行BFS()查找最少步数
	return 0;
}