枚举从N个整数中选择K个数（可以重复选择）的所有方案

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给出N个整数（可能有负数），从中选择K个数（可以重复选择），使得K个数的和等于一个给定整数X，如果有多种符合要求的方案时，选择K个数中平方和最大的那个
问题等价于：枚举从N个整数中选择K个数（可以重复选择）的所有方案

例如给出3个整数1、4、7，从中选出5个数使得它们的和为17，可以得到方案{1,1,1,7,7}
*/

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996) 
const int maxn = 100010; // 序列A中最多有10^5个数
int A[maxn], n, k, x, maxSumSqu = -1; //从序列A中n个数选出k个数，使得它们的和为x，最大平方和为maxSumSqu
vector<int> temp, ans; //temp存储当前已选整数的序列，ans存储能得到最大平方和的序列

//当前处理index号整数，当前已选整数个数nowK，当前已选整数的和为sum，当前已选整数的平方和为sumSqu
void DFS(int index, int nowK, int sum, int sumSqu) {
	if (nowK == k && sum == x) { //找到k个数的和为x
		if (sumSqu > maxSumSqu) { //如果当前已选整数的平方和sumSqu大于maxSumSqu
			maxSumSqu = sumSqu;	//更新最大平方和
			ans = temp; //更新最大平方和的序列
		}
		return; //出递归返回上一层
	}
	//已经处理完n个数，或者超过k个数，或者和超过x，此时肯定不会有符合条件的序列，可以直接出递归返回上一层
	if (index == n || nowK > k || sum > x) return;
	//对于第index号整数，它有2种情况：
	//1、选择第index号数（注意第2~4个实参要加上选了第index号后的数据）
	temp.push_back(A[index]); //将它放入temp[]中
	DFS(index, nowK + 1, sum + A[index], sumSqu + A[index] * A[index]);	//进递归判断选择了第index号数的temp[]是否符合条件，如果符合则比较是否最优
																			//如果temp[]达不到条件要求，则继续判断是否再选多一次第index号数
																			//如果temp[]超出条件要求，则出递归返回上一层
	//2、不选择第index号数
	temp.pop_back(); //将情况1中添加的第index号数从temp[]中删除
	DFS(index + 1, nowK, sum, sumSqu); //进递归判断是否选择第index+1号数，第2~4个实参保持不变
}