装水问题

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#include<cstdio>
#include<cmath>
#pragma warning(disable:4996)

/* 
装水问题：
有一个从侧面看去是半圆的储水装置，该半圆的半径是R，要求往里面装入高度为h的水，
使水的侧面积S1与整个半圆面积S2的比例为r。给定R和r，求h 
*/
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-5; //精度要求eps是10^-5

double f(double R, double h) {
	//按题目说明画一幅图，计算一些三角形相关公式，即可得到以下公式
	double alpha = 2 * acos((R - h) / R);
	double L = 2 * sqrt(R * R - (R - h) * (R - h));
	double S1 = alpha * R * R / 2 - L * (R - h) / 2;
	double S2 = PI * R * R / 2;
	return S1 / S2;	//按照给定的mid值计算的r1
}

double solve(double R, double r) {
	double left = 0, right = R, mid = 0; //[left,right]=[0,R]
	while (right - left > eps) {
		mid = left + (right - left) / 2; //mid就是要求的水面高度h
		if (f(R, mid) > r) { //记r1=f(R, mid)，如果r1>r说明r1过高，因此要减小r1，进入[left,mid]区间查找
			right = mid;
		}
		else { //如果r1<=r说明r1过低，因此要增加r1，进入[mid,right]区间查找
			left = mid;
		}
	}
	return mid;	//返回符合精度要求的mid，mid就是h的值
}

int main() {	
	//输入R、r

	//调用solve(R,r);

	//输出h

	return 0;
}