逻辑学-三段论的形式和结论

预备知识

1. 三段论有四种格。结论的形式为S-P，其中S为主项（小项），P为谓项（大项）。含有P为大前提，含有S为小前提，M为中项。

2. 三段论有六种量词，全程肯定A，全程否定E，特称肯定I，特称否定O，单称肯定a，单称否定e。常用一般只考虑前四种。

因此三段论所有的推理形式有4*4*4*4=256种，其中大部分无效。

3. 直言命题就是反映某个数量的对象具有或者不具有某性质的命题。基本结构为：（量词）+主项+（联项）+谓项。比如：所有数学家都会代数。

4. 如果直言命题断定了主项或者谓项的全部外延，那么这个主项或者谓项就是周延的。否则不周延。

周延性

周延的：全称命题的主项和否定命题的谓项。

不周延的：特称命题的主项和肯定命题的谓项。

三段论的一般规则

1. 三段论有且只有三个不同的词项。
2. 中项至少要周延一次。
3. 前提中不周延的项结论中也不得周延。
4. 两个否定前提不能推出任何确定的结论。
5. 如果有一个前提是否定的，则结论是否定的。如果结论是否定的则必有一个前提是否定的。
6. 两个前提不能都是特称的，两个前提至少有一个是全称的。
7. 如果两个前提中有一个特称，则结论必特称。如果结论全称，则两个前提都是全称。

每一格的特殊规则

第一格

M-P，S-M 推出S-P

规则是：大前提必须全称（A或E），小前提必须肯定（A或I）。

 

第二格

P-M，S-M推出S-P

规则是：大前提必须全称，两个前提中必须有一个否定。

第三格

M-P，M-S推出S-P

规则是：小前提必须肯定，结论必须特称。

第四格

P-M，M-S推出S-P

规则是：如果大前提肯定，则小前提必须全称；如果小前提肯定，则结论必须特称；如果有一个前提否定，则大前提必须全称；如果大前提特称，则两个前提都必须肯定。

 

 。