[算法]-归并排序

　　核心原理：归并排序是对分治思想的一种应用，通过将一个序列划分成2个有序的子序列，然后合并起来既是排序的结果。那要如何获得有序的子序列了？递归调用自身，将子序列一直拆分成元素只有1个的程度再向上回归，即可得到有序的子序列；

　　特点：时间复杂度O(nlongn),空间复杂度 O(n),稳定

 

　　下面贴一下分治法的解题步骤：

　　a.分解原问题为若干个子问题，这些子问题是原问题的规模较小的实例；

　　b. 解决这些子问题，递归地求解各子问题的规模足够小，则直接求解；

　　c. 合并这些子问题的解 成 原问题的解。

 

归并排序，c语言：

#include <stdio.h>
// time.h是用来统计执行时间的，可以去掉；
#include <time.h>

void merge(int arry[],int start,int half,int size){
    int left[half];
    int right[size-half];

    for(int l=0;l<half;l++){
        left[l]=arry[l];
    }

    for(int r=0;r<size-half;r++){
        right[r]=arry[half+r];
    }

    int t=half;
    for(int i=0;i<size  ;i++){
        if(start<half && t<size ){
            if(left[start] < right[t-half]){
                arry[i]=left[start];
                start++;
            } else{
                arry[i]=right[t-half];
                t++;
            }

            // 左边序列遍历完
        } else if( start >= half && t<size ){
            arry[i]=right[t-half];
            t++;

            // 右边序列遍历完
        } else if(start < half && t >= size){
            arry[i]=left[start];
            start++;
        }
    }
}

// 归并排序
void merge_sort(int  arry[],int size){
    if(!arry || size < 2){
        return;
    }
    // j是左边子序列的index,k是右边子序列的index
    int k=size/2;
    merge_sort(arry,k);
    merge_sort(&arry[k],size-k);
    merge(arry,0,k,size);

}